Chọn D

Ta có y ' = 4 x 3 - 4 x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0  có dạng

Ứng với ba giá trị của x ta viết được ba phương trình đường thẳng thỏa mãn đầu bài.

Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đồ thị hàm số có dạng \(y=ax+b\)

mà đi qua điểm \(A\left(1;5\right)\Rightarrow x=1;y=5\)

và \(\)song song với \(y=2x+1\Rightarrow a=a'\Rightarrow a=2\)

Thay \(x=1;y=5;a=2\) vào \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow5=2.1+b\)

\(\Rightarrow b=3\)

Vậy pt đường thẳng là \(y=2x+3\)

a: 

Thay x=2 vào (P), ta được:

y=1/2*2^2=1/2*4=2

(d): y=ax+b đi qua A(0;-2) và B(2;2) nên ta có hệ phương trình:

0a+b=-2 và 2a+b=2

=>b=-2 và 2a=4

=>a=2 và b=-2

=>y=2x-2

b: PTHĐGĐ là:

1/2x^2-2x+2=0

Δ=(-2)^2-4*1/2*2=4-4=0

=>(P) và (d) có 1 điểm chung

Vì A,B thuộc (P) nên \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=2x_A^2=2\\y_B=2x_B^2=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(1;2\right)\\ B\left(-2;8\right)\)

Gọi (d): y=ax+b

Vì (d) đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;8) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\-2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-7\\a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{7}{3}\\b=1-a=1+\dfrac{7}{3}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

phương trình của đt là y=ax+b

vì d đi qua điểm (0,-2) nên thay x=0,y=-2 vào pt

-2=0a+b

b=-2

vậy phương trình đt là y=ax-2

Thay x=2 vào (P), ta được:

y=1/2*2^2=1/2*4=2

(d): y=ax+b đi qua A(0;-2) và B(2;2) nên ta có hệ phương trình:

0a+b=-2 và 2a+b=2

=>b=-2 và 2a=4

=>a=2 và b=-2

=>y=2x-2

a: Thay x=2 và y=1 vào y=ax, ta được:

2a=1

hay a=1/2