a) A nguyên khi (12n + 17) ⋮ (3n + 1)

Ta có:

12n + 17 = 12n + 4 + 13

= 4(3n + 1) + 13

Để (12n + 17) ⋮ (3n + 1) thì 13 ⋮ (3n + 1)

⇒ 3n + 1 ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

⇒ 3n ∈ {-14; -2, 0; 12}

⇒ n ∈ {-14/3; -2/3; 0; 4}

Mà n là số nguyên

⇒ n ∈ {0; 4}

b) Để A là số nguyên thì ⋮ (10n + 9) (5n - 1)

Ta có:

10n + 9 = 10n - 2 + 11

= 2(5n - 1) + 11

Để (10n + 9) ⋮ (5n - 1) thì 11 ⋮ (5n - 1)

⇒ 5n - 1 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

⇒ 5n ∈ {-10; 0; 2; 12}

⇒ n ∈ {-2; 0; 2/5; 12/5}

Mà n là số nguyên

⇒ n ∈ {-2; 0}

1. So sánh 
Ta có:
A = abc + mn + 352 
B = 3bc + 5n + am2
B = 300 + 10b + c + 50 + n + 100a + 10m + 2
B = 352 + abc + mn 
=> A = B = 352 + abc + mn 
2.
a) a : 1 + 0 : a 
= a + 0 
= aa
b) a . 1 + 0 
= a + 0 
= a
c)  a : a + 0 . a
= 1 + 0 
= 11 
d) ( a . 1 - a : 1 ) . 4 
= ( a - a ) . 4 
= 0 . 4 
= 00 
 - HokTot - 

Để A nhận giá trị nguyên thì

\(\Leftrightarrow\)7 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)={-1;-7;1;7}

Ta có bảng giá trị

Câu 1

a) A=2018!.(2019 - 1 -2018)

=2018!.0

= 0

vậy A= 0

b)\(B=\left(1-\frac{1}{9}+1-\frac{2}{10}+1+\frac{3}{11}+...+1-\frac{150}{158}\right):\left(\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{158}\right)\right)\)

\(=\left(\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+...+\frac{8}{158}\right):\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{158}\right)\right)\)

\(=8.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{158}\right):\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{158}\right)\right)\)

\(=8:\frac{1}{4}\)

=32

Vậy B= 32

Bài 2: 

a) <

b) >

c) <

a. C1: 64 x 15 - 64 x 4 = 960 - 256 = 704

C2: 64 x (15 - 4 ) = 64 x 11 = 704

b. C1: 43 x 15 - 43 x 4 = 645 -  172 = 473

C2: 43 x ( 15 - 4) = 43 x 11= 473