chứng minh đẳng thức:
(x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz với
x=a^2-bc
y=b^2-ac
z=c^2-ab
H24
Những câu hỏi liên quan
chứng minh đẳng thức:
(x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz với
x=a^2-bc
y=b^2-ac
z=c^2-ab
Biết x= a2- bc; y= b2- ac, z= c2- ab
Chứng minh (x+y+z).(a+b+c) = ax +by +cz
biết x = a^2 - bc , y^2 = b^2 - ac , z = c^2 - ab . Cmr : ( x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz
Ta có : \(x=a^2-bc\Rightarrow ax=a^3-abc\); \(y=b^2-ac\Rightarrow by=b^3-abc\); \(z=c^2-ab\Rightarrow cz=c^3-abc\)
\(\Rightarrow ax+by+cz=a^3+b^3+c^3-3abc\)
Ta có : \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab\right)=\left(a+b+c\right)\left(x+y+z\right)\)
Vậy : \(\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\)(đpcm)
Bạn lưu ý đề bài ở chỗ \(y^2=b^2-ac\)bạn ghi sai nhé, phải là \(y=b^2-ac\)
Bạn nhớ ghi thêm điều kiện x,y,z khác 0 nữa nhé :))
Đúng 0
Bình luận (0)
biết x = a^2 - bc , y^2 = b^2 - ac , z = c^2 - ab . Cmr : ( x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz
biết x = a^2 - bc , y^2 = b^2 - ac , z = c^2 - ab . Cmr : ( x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz
cho x,y,z khác 0 và a,b,c >0 thỏa mãn:
ax+by+cz=0;và a+b+c=2017
tính giá trị biểu thức:
P=\(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}\)
Biet ax+by+cz=0 va a+b+c=1/2003
Tinh ax^2+by^2+cz^2 / bc(y-z)^2+ac(x-z)^2+ab(x-y)^2
Cho x, y, z khác 0 và a, b, c dương thoả mãn ax+by+cz=0 và a+b+c=2017. Tính giá trị của biểu thức: \(P=\dfrac{ax^2+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}\)
Cho x= a^2 - bc ;y= b^2- ac z=c^2-ab.
CMR:( x+y+z)×(a+b+c) =ax+by+cz