a: đặt \(x^2-2\left(x^2-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16-x^2=0\)

=>x=4 hoặc x=-4

b: Đặt \(3x-5-4\left(2x+3\right)=0\)

=>3x-5-8x-12=0

=>-5x-17=0

=>-5x=17

hay x=-17/5

c: Đặt \(3y^2-5y=0\)

=>y(3y-5)=0

=>y=0 hoặc y=5/3

d: Đặt \(2x^2-3\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-12=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

dat \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)-> x=5k va y=4.k

thay x=5k va y=4k vao x²-y²=1 ta duoc

(5k)²-(4k)²=1

25k²-16k²=1

9k²=1

k²=\(\frac{1}{9}=\left(\frac{1}{3}\right)^2\)

-> k=1/3 hay k=-1/3

voi K=1/3--> x=5.1/3=5/3 va y=4.1/3=4/3

voi K=-1/3->x=5.-1/3=-5/3 va y=4.-1/3=-4/3

Vì x, y > 0

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)( k > 0 ) 

x² - y² = 4

<=> ( 5k )² - ( 4k )² = 4

<=> 25k² - 16k² = 4

<=> 9k² = 4

<=> k² = 4/9

<=> k = 2/3 ( vì k > 0 )

=> \(\hept{\begin{cases}x=5\cdot\frac{2}{3}=\frac{10}{3}\\y=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

heeweghjk/k    uubunnnnnnnnnnbhtytcvbyu74xui  b                   bbbbfk44xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx56yh6 6rrrrr6r iiiii6irixmx rj 6 5556666666crlxxx8 rr6xxxxxxxxxxxxxxtr4444 tyjrttttttttttttttttr5xyyu 

Ta có x/5=y/5=k
=>x=5k;y=4k
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau ta có
x/5=y/4=x^2-y^2/5^2-4^2=4/9
x/5=4/9=>x=4/9.5=20/9
y/4=4/9=>y=4/9.4=16/9
=>x=20/9;y=16/9

x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5

nên 6x=5y

=>x/5=y/6

y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3

nên 4y=3z

=>y/3=z/4

=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2

=>x=10; y=12; z=16

a, Xét \(\dfrac{x}{-5}=2\Rightarrow x=-10\)

\(\dfrac{y}{4}=2\Leftrightarrow y=8\)

b, \(xy=6\Rightarrow x;y\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(x:3=y:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=60\end{matrix}\right.\)

\(x:3=y:5 \Leftrightarrow \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12 \\ \Rightarrow x=12.3=36 \\ y=12.5=60\)

Vậy...

Ta có: x:3=y:5

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

mà y-x=24

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=12\\\dfrac{y}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=60\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(36;60)