Những câu hỏi liên quan
NP
Xem chi tiết
ND
19 tháng 5 2018 lúc 13:20

A B C D E H M

a.

Xét ▲ ADB và ▲AEC có:

góc D = E = 90o

góc A chung

Do đó: ▲ADB ~ ▲AEC (g.g)

b.

Ta có: ▲ADB~▲AEC

=> \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\)

c.

Xét ▲ABC và ▲ADE có:

góc A chung

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\) ( ▲ABD~▲AEC)

Do đó: △ABC ~ △ADE ( c.g.c)

Ta có góc A = 60o

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{1}{2}\)

Tỉ số diện tích là:

\(\dfrac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=> S▲ADE = \(\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)

d.

Vẽ AH ⊥ BC tại M

Xét ▲BCD và ▲BHM có:

góc B chung

góc D = M = 90o

Do đó: ▲BCD~BHM (g.g)

=> \(\dfrac{BC}{BH}=\dfrac{BD}{BM}\Rightarrow BC.BM=BH.BD\) (1)

Xét ▲CMH và ▲CEB có:

góc C chung

góc M = E = 90o

Do đó: ▲CMH~▲CEB ( g.g)

=> \(\dfrac{MH}{EB}=\dfrac{CH}{CB}\Rightarrow MH.CB=EB.CH\) (2)

Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:

\(BC.BM+CH.CB=BH.BD+EB.CH\)

\(\Rightarrow BC\left(BM+CM\right)=BH.BD+EB.CH\)

\(\Rightarrow BC^2=BH.BD+EB.CH\)

=> ĐPCM

Bình luận (0)
ST
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NT
22 tháng 8 2022 lúc 9:17

a: Xét ΔABD vuông tại D vàΔACE vuông tại E có

góc A chung

Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>góc BED+góc BCD=180 độ

Bình luận (0)
VQ
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
DH
18 tháng 4 2016 lúc 20:33

ko biet rui

Bình luận (0)
DK
Xem chi tiết