(x²-5x+7)²-(2x-5)²=0

⇔(x²-5x+7+2x-5)(x²​-5x+7-2x+5)=0

⇔(x²-3x+2)(x²-7x+12)=0

⇔(x²-2x-x+2)(x²-3x-4x+12)=0

⇔[x(x-2)-(x-2)][x(x-3)-4(x-3)]=0

⇔(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0

⇔x-1=0 hoặc x-2=0 hoặc x-3=0 hoặc x-4=0

⇔x=1 hoặc x=2 hoặc x=3 hoặc x=4.

Vậy tập nghiệm của pt trên là : S={1;2;3;4}

(x^2-5x+7)^2 - (2x-5)^2 = 0

<=> x^4 + 25^2 + 49 - 10x^3 - 70x + 14x^2 - (4x^2 - 20x + 25) = 0

<=> x^4 - 10x^3 + 39x^2 - 70x + 49 - 4x^2 + 20x - 25 = 0

<=> x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24 = 0

<=> x^4 - 4x^3 - 6x^3 + 24x^2 + 11x^2 - 44x - 6x + 24 = 0

<=> (x - 4)(x^3 - 6x^2 + 11x - 6) = 0

<=> (x - 4)(x^3 - 3x^2 - 3x^2 + 9x + 2x - 6) = 0

<=> (x - 4)(x - 3)(x^2 - 3x + 2) = 0

<=> (x - 4)(x - 3)(x - 2)(x - 1) = 0

<=> x ∈ {4,3,2,1}

a) 400 - 5x = 200

5x = 200

x = 40

b) 250 : x + 10 = 20

250 : x = 10

x = 25

c) 96 - 3 ( x + 8 ) = 42

3 ( x + 8 ) = 54

( x + 8 ) = 54 : 3

x + 8 = 18

x = 18 - 8

x = 10

d) 36 : ( x - 5 ) = 2²

36 : ( x - 5 ) = 4 

x - 5 = 36 : 4

x - 5 = 9

x = 9 + 5 

x = 14

e) 15 x 5 ( x - 35 ) - 525 = 0

75 ( x - 35 ) - 525 = 0

75 ( x - 35 ) = 525

x - 35 = 7 

x = 7 + 35

x = 42

f) [ 3 x ( 70 - x ) + 5 ] : 2 = 46

[ 3 x ( 70 - x ) + 5 ] = 92

3 x ( 70 - x ) = 87

70 - x = 87 : 3

70 - x = 29 

x = 41

a)5x=400-200                b)250:x=20-10                    c)96-3(x+8)=42

   5x=200                         250:x=10                              3(x+8)=96-42

     x=200:5                             x=250:10                       3(x+8)=54

     x=40                                  x=25                                x+8=54:3

 Vậy x = 40                             Vậy x = 25                       x+8=18     

  d)36:(x-5)=4                 e)15.5(x-35)-525=0+525          x=18-8                                                             15.5(x-35)=525               x=10 

           x-5=9                         5(x-35)=525:15                                                       x=9-5=4                   5(x-35)=35                       Vậy x=10

            Vậy x = 4                  x-35=35:5                f){3.(70-x)+5}=46.2                                         

                                                 x-35=7                    {3.(70-x)+5}=92

                                                 x=7+35                   3.(70-x)=92-5

                                                  x=42                          3.(70-x)=87

                                              Vậy x=42                          70-x=87:3

                                                                                          70-x=29

                                                                                               x=70-29

                                                                                               x=41

                                                                                          Vậy x= 41    

Toán mik ghi nhầm ko phải ta

em ghi nhầm môn em có thể đăng lại ko em

y) \(x^2-x-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-2;3\right\}\) là nghiệm của pt.

z) \(3x^2-5x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{8}{3};-1\right\}\) là nghiệm của pt.

j) \(25x^2-4=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\x=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{2}{5};\dfrac{-2}{5}\right\}\) là nghiệm của pt.

r) \(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\\ \Leftrightarrow2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-3;2\right\}\) là nghiệm của pt.

u) \(x^3-3x^2-x+3=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1;3\right\}\) là nghiệm của pt.

y: Ta có: \(x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

z: Ta có: \(3x^2-5x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

j: Ta có: \(25x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\x=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

r: Ta có: \(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

u: Ta có: \(x^3-3x^2-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2) pt đề bài cho=0

<=> \(\left(x-1\right)^2\left(2x^2-x+2\right)\)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\2x^2-x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ 1 => x=1

từ 2 =>\(2\left(x^2-\frac{1}{2}x+1\right)\)

 =\(2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\right]>0\)với mọi x

Nên pt 2 cô nghiệm

Vậy pt đề cho có nghiệm là 1

1) \(x^3-3x^2+2=\left(x-1\right)\left(2^2-x+2\right)=0\)

3/ x(x + 3)(x + 1)(x + 2) = 24

   => (x² + 3x)(x² + 3x + 2) = 24

   Đặt a = x² + 3x ta được pt: a(a + 2) = 24 => a² + 2a - 24 = 0 => a = 4 hoặc a = -6

                                                         Vậy x = 1 , x = -4

4/ (x + 1)⁴ + (x + 3)⁴ = 2

    Đặt a = x + 2 ta được: (a - 1)⁴ + (a + 1)⁴ = 2

 \(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)^2+\left(a+1\right)^2\right]^2-2\left(a-1\right)^2\left(a+1\right)^2=2\)

 \(\Rightarrow\left[\left(a-1+a+1\right)^2-2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right]^2-2\left(a^2-1\right)^2=0\)

 \(\Rightarrow\left[\left(2a\right)^2-2\left(a^2-1\right)\right]^2-2\left(a^2-1\right)^2=0\)

 \(\Rightarrow\left[4a^2-2\left(a^2-1\right)+\sqrt{2}\left(a^2-1\right)\right]\left[4a^2-2\left(a^2-1\right)-\sqrt{2}\left(a^2-1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(2+\sqrt{2}\right)a^2+2-\sqrt{2}\right]\left[\left(2-\sqrt{2}\right)a^2+2+\sqrt{2}\right]=0\)

                                          Tới đây bạn giải ra a rồi tính ra x nha

1 ) 2x² -  5x + 4x - 10 = 0

=> 2x² + 4x - 5x - 10 = 0

=> 2x ( x + 2 ) - 5. ( x + 2 ) = 0

=> ( x + 2 ) . ( 2x - 5 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-5=0\end{cases}}\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;\frac{5}{2}\right\}\)

2 ) x² ( 2x - 3 ) + 3 - 2x = 0

=> x² ( 2x - 3 ) - ( 2x - 3 ) = 0

=> ( 2x - 3 ) . ( x² - 1 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)  

=> \(\orbr{\begin{cases}2x=3\\x^2=1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};\pm1\right\}\)

a/ (do (x-3)^2 + 1 ≠0 vs mọi x

a) (x-3)³-3+x=0

=> (x-3)³+(x-3)=0

=> (x-3)(x²-6x+10)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2-6x+10=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\\left(x-3\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

5)

để \(\frac{5x-3}{x+1}\)là số nguyên

\(5x-3⋮x+1\)

\(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow5\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(5x-3-\left(5x-5\right)⋮x+1\)

\(-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)