Ta đặt và thực hiện phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) có

Vậy: P(x) + Q(x) = – 6 + x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6

P(x) – Q(x) = – 4 – x – 3x3 + 2x4 - 2x5 – x6

 P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

= – x6 + x4 + (– 3x3 – x3) + (3x2 – 2x2) – 5

= – x6 + x4 – 4x3 + x2 – 5.

= – 5+ x2 – 4x3 + x4 – x6

Và Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1

= 2x5 – x4 + (x3 – 2x3) + x2 + x –1

= 2x5 – x4 – x3 + x2 + x –1.

= –1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5

a) \(...=P\left(x\right)=2x^4-x^4+3x^3+4x^2-3x^2+3x-x+3\)

\(P\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3\)

\(...=Q\left(x\right)=x^4+x^3+3x^2-x^2+4x+4-2\)

\(Q\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2+4x+2\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)+\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+4x^3+3x^2+6x+5\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)-\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)

\(\)\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3-x^4-x^3-2x^2-4x-2\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-x^2-2x+1\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)

`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`

`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`

\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)

`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`

`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`

`b)`

`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`

`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`

`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`

`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`

`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`

`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`

`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`

`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`

`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`

`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`

`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`

`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`

`@` `\text {Kaizuu lv u.}`

dsssws

`@`\(P\left(x\right)=3x^5-5x^2+x^4-2x-x^5+3x^4-x^2+x+1\)

\(P\left(x\right)=\left(3x^5-x^5\right)+x^4+\left(-5x^2-x^2\right)+\left(-2x+x\right)+1\)

\(P\left(x\right)=2x^5+x^4-6x^2-x+1\)

`@`\(Q\left(x\right)=-5-3x^5-2x+3x^2-x^5+2x-3x^3-3x^4\)

\(Q\left(x\right)=\left(-3x^5-x^5\right)-3x^4-3x^3+3x^2+\left(2x-2x\right)-5\)

\(Q\left(x\right)=-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5\)

`@`\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^5+x^4-6x^2-x+1\right)+\left(-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5\right)\)

                      \(=-2x^5-2x^4-3x^3-3x^2-x-4\)

a/

\(P_{\left(x\right)}=3x^2-5+x^4-3x^3-x^6-2x^2-x^3\)

\(=\left(3x^2-2x^2\right)+\left(-3x^3-x^3\right)+x^4-x^6-5\)

\(=-x^6+x^4-4x^3+x^2-5\) (mk sắp xếp luôn ở đoạn này)

\(Q_{\left(x\right)}=x^3+2x^5-x^4+x^2-2x^3+x-1\) \(=\left(x^3-2x^3\right)+2x^5-x^4+x^2+x-1\)

\(=2x^5-x^4-x^3+x^2+x-1\)

b/ chỉ lm đc 1 cách kiểu hàng ngang thoy bn ạ, k lm theo hàng dọc đc đâu! nên bn tự lm cách hàng dọc nhé!

\(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=\left(-x^6+x^4-4x^3+x^2-5\right)+\left(2x^5-x^4-x^3+x^2+x-1\right)\)

\(=-x^6+2x^5+\left(x^4-x^4\right)+\left(-4x^3-x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+x+\left(-5+1\right)\)

\(=-x^6+2x^5-5x^3+2x^2+x-4\)

\(P_{\left(x\right)}-Q_{\left(x\right)}\) (muộn r`, gơi ý): chuyển dấu -->giao hoán --> kết quả

@Định Quang ( Real )

@Nguyễn Nhật Minh

@Hoàng Thị Ngọc Oanh

@Hoang Hung Quan

\\

a: P(x)=2x^3-x^2+3x+20

Q(x)=-x^3-x^2-3x-4

b: K(x)=2x^3-x^2+3x+20-x^3-x^2-3x-4

=x^3-2x^2+16

H(x)=2x^3-x^2+3x+20+x^3+x^2+3x+4

=3x^3+6x+24

c: K(-2)=(-2)^3-2*(-2)^2+16=0

=>x=-2 là nghiệm của K(x)

H(-2)=3*(-2)^3+6*(-2)+24=24-12-3*8=-12<>0

=>x=-2 ko là nghiệm

Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính: