* Ta có:

f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - 1/4 x

= x5 – (3x2 – x2) + 7x4 – 9x3 -1/4.x

= x5 – 2x2 + 7x4 – 9x3 -1/4.x

= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - 1/4

g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 - 1/4

= 5x4 –x5+ (x2 + 3x2) – 2x3 – 1/4

= 5x4 – x5 + 4x2 – 2x3 – 1/4

= -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - 1/4

* f(x) + g(x)

* f(x) - g(x)

b)

Sửa đề: f(x)=A(x)+B(x)

Ta có: f(x)=A(x)+B(x)

\(=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

\(=12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

a) Ta có: \(A\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

\(=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\dfrac{1}{4}x\)

\(=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

Ta có: \(B\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)

\(=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\dfrac{1}{4}\)

\(=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

b) Ta có: G(x)=A(x)-B(x)

\(=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\dfrac{1}{4}\)

\(=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}\)

a: \(F\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\)

\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5\)

\(G\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\)

\(=x^5-x^4+2x^2-3x+1\)

b: Ta có: \(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)

\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5+x^5-x^4+2x^2-3x+1\)

\(=2x^5-x^4+x^3-2x^2-5x+6\)

Bài 1

Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm

VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)

\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)

\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)

Ra hai kết quả khác nhau 

\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm

Bài 2

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

a: f(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9

g(x)=x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9

b: h(x)=3x^2+x

c: h(x)=0

=>x=0; x=-1/3

Ta đặt và thực hiện các phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).