Những câu hỏi liên quan
PA
Xem chi tiết
NT
1 tháng 2 2021 lúc 20:06

c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)

 

Bình luận (0)
NT
1 tháng 2 2021 lúc 20:08

b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

\(=-4\cdot25=-100\)

Bình luận (0)
PT
7 tháng 2 2022 lúc 12:26
A=(1/1•2+1/1•3+...+1/9•12).y = 99
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
PT
18 tháng 10 2016 lúc 21:25

Bài 2a tại sao 2 số hạng đầu bậc 2 mà các số kia bậc 3 ? Bài 3 vì sao tích đầu là 1.2 mà các tích kia là tích 2 số lẻ vậy?

Mình nghĩ làm được câu 2b sẽ làm được câu 2d,2e vì chúng đều là tổng bình phương các số hạng tăng đều.

Mình ko thể làm các bài trên,trừ bài 2c bạn yukihuynam làm đúng rồi!Sorry nha.

Bình luận (0)
H24
16 tháng 10 2016 lúc 8:41

mình làm dc câu c nè:

C=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3C=1.2.[3-0]+2.3.[4-1]+.....+99.10

3C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+99.100.101-98.99.100

3C=99.100.101

3C=999900

C=999900:3

C=333300

Bình luận (0)
TK
16 tháng 10 2016 lúc 15:03

de cau e mk sua lai nhe ; ^_^

e=1+4+9+16+25+36+...+100

Bình luận (0)
VH
Xem chi tiết
KL
1 tháng 11 2023 lúc 17:54

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

S = 2S - S

= (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰)

= 2¹⁰¹ - 1

------------

S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101

3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98) + 100.101.(102 - 99)

= 1.2.3 - 1.2.3 + 2

3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - 98.99.100 + 99.100.101 - 99.100.101 + 100.101.102

= 100.101.102

S = 100 . 101 . 102 : 3

= 343400

------------

Q = 1² + 2² + 3² + ... + 100² + 101²

= 101.102.(2.101 + 1) : 6

= 348551

Bình luận (0)
LL
Xem chi tiết
LT
8 tháng 3 2017 lúc 19:47

ta có \(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+.....+99\cdot100\cdot3\)

\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)....+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(3S=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-......-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)

\(3S=99.100.101\)

\(S=\frac{99\cdot100\cdot101}{3}\)

S=...

Bình luận (0)
DN
8 tháng 3 2017 lúc 19:46

3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3

3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100

3S=99.100.101

S=33.100.101

S=333300

Vậy S=333300

Bình luận (0)
H24
8 tháng 3 2017 lúc 19:46

( 99,1 - 1,2 ) : 1,1 + 1 = 90

S là :

( 99,1 + 1,2 ) x 90 : 2 = 4513,5

Bình luận (0)
LV
Xem chi tiết
AT
7 tháng 10 2016 lúc 13:04

! là j z

 

Bình luận (0)
TQ
7 tháng 10 2016 lúc 21:10

\("!"\)  là giai thừa đó bạn ạ .

\(VD:\)  \(3!=1.2.3=6\)

          \(4!=1.2.3.4=24\)

Bình luận (0)
LH
Xem chi tiết
NH
10 tháng 12 2016 lúc 19:13

Bài 1 : Ta có : a = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100

=> 3a = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...... + 99.100.(101 - 98)

=> 3a = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 99.100.101

=> 3a = 99.100.101

=>   a = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\) 

Bình luận (0)
HH
Xem chi tiết
NT
17 tháng 9 2015 lúc 19:09

Đặt S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
 3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101  3S = 3.33.100.101 
 S=33.100.101= 333300

Bình luận (0)
VN
6 tháng 8 2024 lúc 21:15

Đặt

S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100  

3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3

3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)

3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100

3S = 99.100.101  3S = 3.33.100.101  

S=33.100.101= 333300

Bình luận (0)
PL
Xem chi tiết
BT
15 tháng 2 2017 lúc 10:52

S = 1.2 + 2.3 + ... + 99.100

4S = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ... + 99.100.(101 - 98)

4S = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 +...+ 99.100.101 - 98.99.100

4S = (1.2.3 + 2.3.4 +...+ 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 +...+ 98.99.100)

4S = 99.100.101 - 0.1.2

4S = 99.100.101

S = 99.25.101

S = 249975

Bình luận (2)
CD
15 tháng 2 2017 lúc 12:11

\(S=1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+99.100\)

\(3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3\)

\(3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)\(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101+98.99.100\)

\(3S=\left(1.2.3-1.2.3\right)+\left(2.3.4-2.3.4\right)+...+\left(98.99.100-98.99.100\right)+99.100.101\)

\(3S=99.100.101=9999000\)

\(S=9999000:3=3333000\)

\(\Rightarrow S=3333000\)

Bình luận (0)