Giải:

a) Vẽ tia đối của AD là AO

Ta có:

\(\widehat{DAC}+\widehat{CAO}=180^0\) (Hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow140^0+\widehat{CAO}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAO}=40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAO}=\widehat{C}\left(=40^0\right)\)

\(\Leftrightarrow AD//CF\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)

b) Ta có:

\(\widehat{CAO}+\widehat{BAO}=\widehat{BAC}\)

\(\Leftrightarrow40^0+\widehat{BAO}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAO}=50^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAO}=\widehat{B}\left(=50^0\right)\)

\(\Leftrightarrow AD//BE\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Vậy ...

Câu a chứng minh theo hai góc trong cung phía bù nhau cũng được

D A B ^ = 360 0 − 140 0 + 90 0 = 130 0

 a)  D A C ^   +   A C F ^ = 140 0 + 40 0 = 180 0

Suy ra AD//CF( vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).

b)  D A B ^   +   A B E ^ = 130 0 + 50 0 = 180 0

Suy ra AD//BE( vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau)

pn phai ve hinh da cho ra thi mk ms bit dc chu

Tham khảo nhé

a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

BC chung

góc FBC=góc ECB

Do đó: ΔFBC=ΔECB

=>CF=EB

b: Xét ΔMBC có góc MBC=góc MCB

nên ΔMCB cân tại M

=>MB=MC

mà AB=AC

nên AM là trung trực của BC

câu a) mình nghĩ chứng minh ABD cân chứ ạ, sao lại ABC

Gọi H là trung điểm của AC. \(\Delta\)DAC cân tại D.

Do đó DH\(\perp\)AC và AH = \(\frac{1}{2}\)AC (1)

Vẽ AK \(\perp\)BC. Vì \(\Delta\)AKC vuông tại K và ^BCA = 30⁰

nên AK = \(\frac{1}{2}\)AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AK = AH

Xét \(\Delta\)AKB và \(\Delta\)AHD có:

    ^AKB = ^AHD (=90⁰)

    AK = AH(gt)

    ^BAK = ^DAH (=50⁰)

Do đó  \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AHD (g.c.g)

=> AB = AD

Vậy \(\Delta\)ABD cân tại A(đpcm)