Question

Trong hình bên, biết \(AB\perp AC\) , \(\widehat{DAC}=140^o\);\(\widehat{B}=50^0\);\(\widehat{C}=40^0\).

Chứng tỏ rằng:a, AD//CF b, AD//BE

Answer 1

Giải:

a) Vẽ tia đối của AD là AO

Ta có:

\(\widehat{DAC}+\widehat{CAO}=180^0\) (Hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow140^0+\widehat{CAO}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAO}=40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAO}=\widehat{C}\left(=40^0\right)\)

\(\Leftrightarrow AD//CF\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)

b) Ta có:

\(\widehat{CAO}+\widehat{BAO}=\widehat{BAC}\)

\(\Leftrightarrow40^0+\widehat{BAO}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAO}=50^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAO}=\widehat{B}\left(=50^0\right)\)

\(\Leftrightarrow AD//BE\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Vậy ...

Câu a chứng minh theo hai góc trong cung phía bù nhau cũng được