Trong hình trên biết:
Kéo dài DA
Ta có:
\(\widehat{A3} + \widehat{C} = 140^O + 40^O = 180^O\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía
\(\Rightarrow\) CF // DA (dhnb)
\(\widehat{A3} + \widehat{A1} = 180^O\) (kề bù)
\(140^O + \widehat{A1} = 180^O (\widehat{A3} = 140^O(gt))\)
\(\widehat{A1} = 180^O - 140^O\)
\(\widehat{A1} = 40^O\)
\(\widehat{A1} + \widehat{A2} = \widehat{BAC}\) (Ax nằm giữa 2 tia AB và AC)
\(40^O + \widehat{A2} = 90^O (\widehat{A1} = 40^O(cmt); AB \perp AC (gt))\)
\(\widehat{A2} = 90^O - 40^O\)
\(\widehat{A2} = 50^O\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A2} = \widehat{B} = 50^O\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) BE // DA (dhnb)
mà CF // DA (cmt)
\(\Rightarrow\) CF // BE (Định lí 3 trong bìa từ vuông góc đến song song)