Những câu hỏi liên quan
HH
Xem chi tiết
H9
13 tháng 2 2023 lúc 13:15

a) Ta có: \(m\left(x-1\right)=5-\left(m-1\right)x\)

\(\Leftrightarrow mx-m-5+mx-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x=5\)

-Nếu \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\) :pt có dạng \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

=>pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

-Nếu \(2mm-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\):pt có dạng \(0x=5\)

\(\Rightarrow\) PT vô nghiệm

 Kết luận: Nếu \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

Nếu \(m=\dfrac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm

d) Ta có: \(m\left(mx-1\right)=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x=m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)x=m+1\)

-Nếu\(m=1\) : pt \(\Leftrightarrow0x=2\): pt vô nghiệm

-Nếu\(m\ne1\): pt\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)

+nếu \(m=-1\): pt \(0x=0\) : pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R

+ nếu \(m\ne-1\): pt \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)

Kết luận: Nếu \(m=1\) thì pt vô nghiệm

Nếu \(m\ne1\) ,\(m\ne1\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{1}{m-1}\)

Nếu \(m=-1\) thì pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R

Bình luận (0)
NT
13 tháng 2 2023 lúc 13:05

a: =>mx-m=5-mx+x

=>mx-m-5+mx-x=0

=>x(m+m-1)=m+5

=>x(2m-1)=m+5

Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0

=>m=1/2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0

=>m<>1/2

b: =>m^2x-m-x-1=0

=>x(m^2-1)=m+1

Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0

=>m=-1

Để phương trìnhvô nghiệm thì m-1=0

=>m=1

Để phương trình có nghiệm  duy nhất thì m^2-1<>0

=>m<>1 và m<>-1

Bình luận (0)
MT
Xem chi tiết
DL
2 tháng 2 2019 lúc 15:01

\(\frac{x+m}{x-1}\)\(=\)\(\frac{x+3}{x-2}\) 

\(Mtc:\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(\frac{\left(x+m\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\frac{x2-2x+xm-2m}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{x2-x+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)-

Bình luận (0)
KL
Xem chi tiết
KO
16 tháng 1 2016 lúc 18:41

 I don' t know because I am in grade 7!!!!!!!!!!!!!!

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
NM
26 tháng 11 2021 lúc 21:12

Với \(m=-1\Leftrightarrow4x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

Với \(m=1\Leftrightarrow1=0\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Với \(m\ne\pm1\)

\(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+1\right)\\ \Delta=4m^2-8m+4-4m^2-4\\ \Delta=-8m\)

PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow-8m< 0\Leftrightarrow m>0\)

PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow-8m=0\Leftrightarrow m=0\)

Khi đó \(x=\dfrac{2\left(m-1\right)}{2\left(m^2-1\right)}=\dfrac{1}{m+1}\)

PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow-8m>0\Leftrightarrow m< 0\)

Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(m-1\right)-\sqrt{-8m}}{2\left(m^2-1\right)}\\x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)+\sqrt{-8m}}{2\left(m^2+1\right)}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
HK
Xem chi tiết
H24
8 tháng 2 2018 lúc 17:57

bài dễ mà :)

Pt ẩn x : \(\left(m^2-1\right)x=m+1\)   ( 1 )

\(\Leftrightarrow\)\(\left(m+1\right)\left(m-1\right)x=m+1\)

- Nếu \(m^2-1\ne0\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)

Pt ( 1 ) có nghiệm : \(x=\frac{m+1}{\left(m+1\right)\left(m-1\right)}=\frac{1}{m-1}\)

Nếu \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)

Pt ( 1 ) có dạng 0x = 0 pt vô số nghiệm

Nếu \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\)

Pt ( 1 ) có dạng 0x = 2 pt vô nghiệm

Vậy * \(m\ne\pm1\)pt ( 1 ) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{m-1}\)

       * \(m=-1\)pt ( 1 ) vô số nghiệm

      * \(m=1\)pt ( 1 ) vô nghiệm 

Bình luận (0)
H24
1 tháng 5 2018 lúc 13:01

\(\left(m^2-1\right)x=m+1\)              \(\left(1\right)\)

+) Nếu  \(m^2-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm1\)

Phương trình có nghiệm duy nhất  \(x=\frac{m+1}{m^2-1}=\frac{1}{m-1}\)

+) Nếu  \(m=1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow0x=2\) ( vô lí )

+) Nếu  \(m=-1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow0x=0\) ( luôn đúng )

Vậy với  \(m\ne\pm1\) phương trình có 1 nghiệm duy nhất  \(x=\frac{1}{m-1}\)

       với m =1 thì phương trình vô nghiệm

       với m = -1 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x

Bình luận (0)
H24
8 tháng 5 2018 lúc 16:18

Bài giải đã được 3 tháng mà m vẫn còn nhai lại bài t giải hay sao hã ?????

Bình luận (0)
NH
Xem chi tiết
NT
29 tháng 1 2024 lúc 22:16

TH1: m=-2

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(-2+2\right)x^2-2\left(-2-1\right)x+3-\left(-2\right)=0\)

=>6x+5=0

=>x=-5/6

TH2: m<>-2

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m+2\right)\left(3-m\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1\right)+4\left(m^2-m-6\right)\)

\(=4\left(2m^2-3m-5\right)\)

\(=4\left(2m-5\right)\left(m+1\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4(2m-5)(m+1)>0

=>(2m-5)(m+1)>0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{5}{2}\\m< -1\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>4(2m-5)(m+1)=0

=>(2m-5)(m+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

=>(2m-5)(m+1)<0

=>\(-1< m< \dfrac{5}{2}\)

Bình luận (0)
NN
Xem chi tiết
SN
Xem chi tiết
GH
Xem chi tiết