Những câu hỏi liên quan
BK
Xem chi tiết
KL
9 tháng 1 2024 lúc 17:14

1) Do x ∈ Z và 0 < x < 3

⇒ x ∈ {1; 2}

2) Do x ∈ Z và 0 < x ≤ 3

⇒ x ∈ {1; 2; 3}

3) Do x ∈ Z và -1 < x ≤ 4

⇒ x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

Bình luận (0)
LP
Xem chi tiết
H24
11 tháng 10 2023 lúc 18:37

\(a,A=\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-3\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\left(đk:x\ge0;x\ne1\right)\)

\(=\left[\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+1-3\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{3x+2\sqrt{x}+1-3x+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(---\)

\(b,A< 0\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Kết hợp với điều kiện của \(x\), ta được:

\(0\le x< 1\)

Vậy: ...

\(Toru\)

Bình luận (0)
H9
11 tháng 10 2023 lúc 18:37

a) \(A=\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-3\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(A=\left[\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(A=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+1-3x+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(A=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

b) \(A< 0\) khi

\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Kết hợp với đk:

\(0\le x< 1\)

Bình luận (0)
XP
Xem chi tiết
H24
28 tháng 1 2019 lúc 15:39

Dễ mak 

nhưng mik nhìn đề thấy dài quá nên ko muốn làm 

hihi^_$

Bình luận (0)
HD
22 tháng 6 2021 lúc 6:48

Trả lời :

k bình luận linh tinh nx

~HT~

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NN
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
29 tháng 3 2020 lúc 15:38

\(\left|x+1\right|=3\) \(\left(x+1< 0\Rightarrow x< -1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(\inđkxđ\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{cases}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HT
29 tháng 3 2020 lúc 15:42

|x+1|=3

 => x+1 = 3 hoặc x+1=-3 

mà vì x+1 < 0 => x < -1

=> x+1=-3

         x=-3-1

         x=-4

Vậy x=-4

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HT
29 tháng 3 2020 lúc 15:45

|x+1|=3 và x+1 < 0

=> x+1=3 hoặc x+1=-3

Mà x+1 < 0 => x < -1

=> x+1=-3

         x=-3-1

         x=-4

Vậy x=-4

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
LV
Xem chi tiết
MY
9 tháng 7 2021 lúc 12:28

\(P=\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{xy}=\dfrac{1}{x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3xy\left(x+y\right)}+\dfrac{3}{3xy}\)

\(=\dfrac{1}{\left(x+y\right)^3-3xy}+\dfrac{3}{3xy}\)\(=\dfrac{1}{1-3xy}+\dfrac{3}{3xy}\)

áp dụng BDT Cauchy Scharwarz

\(=>P\ge\)\(\dfrac{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}{1-3xy+3xy}=4+2\sqrt{3}\)

 

Bình luận (1)
NL
9 tháng 7 2021 lúc 15:54

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x^3+y^3=\sqrt{3}xy\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=\dfrac{3-\sqrt{3}}{6}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ S, P này em sẽ tìm được điểm rơi của bài toán

Bình luận (1)
VD
Xem chi tiết
HH
8 tháng 5 2018 lúc 23:08

b/

Ta có \(\left(x-3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x>\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Bình luận (0)
AV
Xem chi tiết
H24
20 tháng 7 2019 lúc 12:08

\(1,A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)

                                             \(\ge\frac{4}{\left(x+y^2\right)}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}\ge\frac{4}{1}+\frac{2}{1}=6\)

Dấu "=" <=> x= y = 1/2

Bình luận (0)
H24
20 tháng 7 2019 lúc 12:15

\(2,A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\left(\frac{x}{9y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{8x}{9y}\ge2\sqrt{\frac{x}{9y}.\frac{y}{x}}+\frac{8.3y}{9y}\)

                                                                                                  \(=2\sqrt{\frac{1}{9}}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)

Dấu "=" <=> x = 3y

Bình luận (0)
H24
20 tháng 7 2019 lúc 12:15

bài 3 min hay max ?

Bình luận (0)