Tọa độ B là:

x-2y+1=0và x-7y+14=0

=>x=7 và y=3

AB: x-2y+1=0

=>BC: 2x+y+c=0

Thay x=7 và y=3 vào BC, ta được:

c+2*7+3=0

=>c=-17

=>2x+y-17=0

A thuộc AB nên A(2a+1;a); C thuộc BC nen C(c;17-2c)(a<>3; c<>7)

Gọi I là giao của AC và BD

Tọa độ I là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2a+1+c}{2}\\y=\dfrac{a+17-2c}{2}\end{matrix}\right.\)

I thuộc BD nên 3c-a=18

=>a=3c-18

=>A(6c-35; 3c-18)

vecto MA=(6c-37; 3c-19)

vecto MC=(c-2;16-2c)

M,A,C thẳng hàng nên (6c-37)/(c-2)=(3c-19)/16-2c

=>c=7(loại) hoặc c=6(nhận)

=>A(1;0); C(6;5); B(7;3); D(0;2)

Chọn D

Lời giải. Số tam giác tạo thành có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác là  C n 3

Số tam giác tạo thành có đúng 2 cạnh là cạnh của đa giác là n

Số tam giác tạo thành có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác là n(n-4)

(điều kiện n ∈ ℕ   v à   n < 4 )

→ số tam giác tạo thành không có cạnh nào là cạnh của đa giác là

Theo giả thiết, ta có

⇔ n = 35 ( t h ỏ a   m ã n ) n = 4 ( l o ạ i )

Giả sử hình thoi là ABCD với \(A\left(0;1\right)\)

Do tọa độ A thỏa \(x+7y-7=0\) nên đó là cạnh chứa A, ko mất tính tổng quát, giả sử đó là cạnh AB

Tọa độ A ko thỏa pt đường chéo nên đó là đường chéo BD

\(\Rightarrow\) Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+7y-7=0\\x+2y-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(7;0\right)\)

Phương trình AC qua A vuông góc BD: \(2\left(x-0\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-y+1=0\)

Tọa độ tâm I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-7=0\\2x-y+1=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow I\left(1;3\right)\)

I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;5\right)\)

I là trung điểm BD \(\Rightarrow D\left(-5;-3\right)\)

Biết tọa độ các đỉnh, bạn tự viết pt các cạnh nhé

a) Ta có các góc đỉnh O là: mOt, mOz, mOw,mOn, nOt, nOz, nOw, wOt, wOz, zOt.

b)

c)

d) và

e) và

f)

a, Ta có các đỉnh O là: mOt, mOz, mOw, mOn, nOt, nOz, nOw, wOt, wOz, zOt.

b, Góc tOz = 45^o

c, Góc mOn = 30^o

d, Góc mOw =90^o và Góc tOw = 90^o

e, Góc tOn = 150^o và Góc mOz = 135^o

f, Góc tOm = 180^o

180