Những câu hỏi liên quan
TN
Xem chi tiết
DD
2 tháng 8 2021 lúc 8:19

a

Bình luận (0)
TL
Xem chi tiết
TT
15 tháng 3 2022 lúc 8:31

B

Bình luận (0)
ZT
15 tháng 3 2022 lúc 8:33

B

Bình luận (0)
ML
15 tháng 3 2022 lúc 8:35

B

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
AH
1 tháng 5 2023 lúc 18:27

Lời giải:

VTPT của $(d)$: $(2,-3)$

Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $(d)$ nên VTCP của $(\Delta)$ chính là $(2,-3)$

$\Rightarrow$ VTPT $ của $(\Delta)$ là $(3,2)$

PTĐT $(\Delta)$: $3(x-1)+2(y-2)=0$

$\Leftrightarrow 3x+2y-7=0$

Bình luận (0)
GL
Xem chi tiết
GL
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
TN
9 tháng 5 2020 lúc 21:26

Vì (C) tiếp xúc với hai đường thẳng đã cho nên tâm của (C) nằm trên đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đó

Phương trình đường phân giác:

\(\frac{\left|x+y+4\right|}{\sqrt{2}}=\frac{\left|7x-y+4\right|}{5\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5\left(x+y+4\right)=7x-y+4\\5\left(x+y+4\right)=-7x+y-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x+6y+16=0\\12x+4y+24=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3y-8=0\\3x+y+6=0\end{matrix}\right.\)

TH1: Nếu phương trình đường phân giác là x-3y-8=0. Khi đó tâm của (C) là nghiệm của hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y-8=0\\4x+3y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Phương trình đường tròn (C) là: (x-2)2+(y+2)2=\(\left(\frac{\left|2-2+4\right|}{\sqrt{2}}\right)^2=8\)

TH2:Nếu phương trình đường phân giác là 3x+y+6=0. Phương trình đường tròn là:

(x+4)2+(y-6)2=18

Bình luận (0)
VK
Xem chi tiết
NL
24 tháng 4 2020 lúc 9:35

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(3\left(x-2\right)-2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-8=0\)

b/ \(CH\perp AB\Rightarrow\) đường thẳng CH nhận \(\left(2;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình CH:

\(2\left(x+2\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-2=0\)

c/ \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;0\right)=-6\left(1;0\right)\) ,đường thẳng d song song BC nên nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(0\left(x-2\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow y+1=0\)

d/ Gọi \(\overrightarrow{AC}=\left(-4;3\right)\Rightarrow\) phương trình AC có dạng:

\(3\left(x-2\right)+4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-2=0\)

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc phân giác góc A \(\Rightarrow d\left(M;AB\right)=d\left(M;AC\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|3x-2y-8\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\frac{\left|3x+4y-2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}\Leftrightarrow\left|15x-10y-40\right|=\left|3\sqrt{13}x+4\sqrt{13}y-2\sqrt{13}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}15x-10y-40=3\sqrt{13}x+4\sqrt{13}y-2\sqrt{13}\\15x-10y-40=-3\sqrt{13}x-4\sqrt{13}y+2\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(15-3\sqrt{13}\right)x-\left(10+4\sqrt{13}\right)y-40+2\sqrt{13}=0\\\left(15+3\sqrt{13}\right)x-\left(10-4\sqrt{13}\right)y-40-2\sqrt{13}=0\end{matrix}\right.\)

Thay tọa độ B, C vào 2 pt thì chỉ pt bên dưới cho kết quả trái dấu, vậy pt đường phân giác trong góc A là:

\(\left(15+3\sqrt{13}\right)x-\left(10-4\sqrt{13}\right)y-40-2\sqrt{13}=0\)

Bình luận (0)
MC
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết