Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6


Những câu hỏi liên quan
HT
Xem chi tiết
LN
1 tháng 8 2023 lúc 21:59

Bước 1: Tìm điểm chung của hai đồ thị y=(3m+2)⋅2+5(m≠−1) và y=−x−1:

Để điểm A(X,Y) là điểm chung của hai đồ thị, ta giải hệ phương trình:

(3m+2)⋅2+5=−X−1

=> m = -(x+10)/6

Bước 2: Tính giá trị p tại điểm A:

Ta đã biết Y=−X−1, thay vào hàm số p:

p=Y^2+2X−3

p=(−X−1)^2+2X−3

p=X^2+2X+1+2X−3

p=X^2+4X−2

Bước 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của p:

Hàm số p=X^2+4X−2 là một hàm bậc hai, với hệ số a của X^2 là 1>0, vì vậy đồ thị của hàm số p là một đường parabol mở hướng lên. Để tìm giá trị nhỏ nhất của p, ta xác định điểm cực tiểu của đường parabol, đó là điểm mà đường cong cực tiểu nhất.

Đối với một hàm bậc hai y=ax^2+bx+c, điểm cực tiểu được xác định bởi:

Xmin​=-b/2a​

Ymin​=f(Xmin​)

Xmin​=−2

Ymin​=(−2)2+4⋅(−2)−2=0

Vậy giá trị nhỏ nhất của p là pmin​=0.

Bước 4: Tìm giá trị m tương ứng với pmin​=0:

Ta đã biết m=−(X+10)/6​, thay pmin​=0 vào đó:

0=−(Xmin​+10)/6​

=> 0=-4/3​

Điều này không thỏa mãn phương trình, vậy không có giá trị m nào khiến pmin​=0.

 

Bình luận (0)
NK
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
NT
16 tháng 4 2021 lúc 16:01

a) Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x=0 thì 2m-1>0

\(\Leftrightarrow2m>1\)

hay \(m>\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (1)
NT
16 tháng 4 2021 lúc 16:01

b) Để hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0 thì 2m-1<0

\(\Leftrightarrow2m< 1\)

hay \(m< \dfrac{1}{2}\)

Bình luận (1)
DH
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
NH
9 tháng 6 2015 lúc 19:16

không hiểu thì hỏi, thấy đúng thì đúng nha. làm bài này mệt thấy mồ

Bình luận (0)
NH
9 tháng 6 2015 lúc 19:16

hoành độ giao điểm A là nghiệm của phương trình:

(3m+2)x+5=-x-1\(\Leftrightarrow3mx+2x+5+x+1=0\Leftrightarrow\left(3m+3\right)x+6=0\Leftrightarrow3\left(m+1\right)x+6=0\Leftrightarrow3\left[\left(m+1\right)x+2\right]=0\)\(\Rightarrow\left(m+1\right)x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{m+1}\); y=-x-1 => \(y=\frac{2}{m+1}+1=\frac{m+3}{m+1}\)

\(y^2+2x-3=\left(\frac{m+3}{m+1}\right)^2-\frac{4}{m+1}-3=\frac{m^2+6m+9-4m-4}{\left(m+1\right)^2}-3=\frac{m^2+2m+5}{\left(m+1\right)^2}-3\)

\(=\frac{\left(m^2+2m+1\right)+4}{\left(m+1\right)^2}-3=\frac{\left(m+1\right)^2+4}{\left(m+1\right)^2}-3=1+\frac{4}{\left(m+1\right)^2}-3=\frac{4}{\left(m+1\right)^2}-2\ge\frac{4}{1}-2=2\)

=> Min =2 <=> m=0

Bình luận (1)
NA
20 tháng 5 2020 lúc 18:29

Scsdcscsdvvzssdvvds

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
KN
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
NM
12 tháng 12 2021 lúc 8:01

Bài 1:

\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)

Bình luận (0)
TS
Xem chi tiết
NL
29 tháng 3 2022 lúc 19:13

\(m>1\Rightarrow ac=-m-3< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm trái dấu

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-m-3\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2}{x_1+x_2}=\dfrac{2.4\left(m-1\right)^2+6\left(m+3\right)}{2\left(m-1\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(m-1\right)^2+3\left(m-1\right)+12}{m-1}=4\left(m-1\right)+\dfrac{12}{m-1}+3\)

\(A\ge2\sqrt{4\left(m-1\right).\dfrac{12}{m-1}}+3=3+8\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(4\left(m-1\right)=\dfrac{12}{m-1}\Rightarrow m=1+\sqrt{3}\)

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
19 tháng 2 2019 lúc 4:20

* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 nên (1) đúng

* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.

* y = x 2 - 2 | x | + 2 = | x | 2 - 2 | x | + 2 = ( | x | - 1 ) 2 + 1 ≥ 1 ∀ x

Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1

nên hàm số không có GTLN.

* Phương trình x 2 - 2 | x | + 2 = 0  vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.

f ( - x ) = ( - x ) 2 - 2 | - x | + 2 = x 2 - 2 | x | + 2 = f ( x )

Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.

Chọn B

Bình luận (0)