Gọi B',C' lần lượt là chân đường phân giác kẻ từ B,C xuống lần lượt AC,AB

GỌi i là giao của BB' và CC'

Tọa độ I là:

x-1=0 và x-y-1=0

=>x=1 và y=0

Kẻ IH vuông góc AC tại H

=>H(2;-3)

=>vecto AH=(-2;-2)=(1;1)

Phương trình AH là:

1(x-4)+1(y+1)=0

=>x+y-3=0

=>AC: x+y-3=0

Tọa độ C là:

x+y-3=0 và x-y-1=0

=>C(2;1)

A B → = 3 ; 12 ,   A C → = 4 ; − 1 ⇒ ( A B )   ⃗ . ( A C )   ⃗ = 3 . 4 + 12 . ( - 1 ) = 0   ⇒ ∆ A B C vuông tại A. Trực tâm của tam giác là đỉnh A. Chọn B

Do C thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(C\left(x;0\right)\)

Do trọng tâm G thuộc Oy \(\Rightarrow x_G=0\)

Mà \(x_A+x_B+x_C=3x_G\)

\(\Rightarrow1+\left(-3\right)+x=3.0\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow C\left(2;0\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;0\right)\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\left(-4;-2\right)\)

Tọa độ trọng tâm G x G ; y G  là x G = 1 − 2 + 5 3 = 4 3 y G = 3 + 4 + 3 3 = 10 3 .  

Chọn D.

sory nha mik mới học lớp 8

duong thang di qua BC la y=-1x+7

=> he so can tim la 1

Gọi I(x, y). Ta có  A I → = x + 4 ; y − 1 B I → = x − 2 ; y − 4 C I → = x − 2 ; y + 2 .

Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên:

  I A = I B = I C ⇔ I A 2 = I B 2 I B 2 = I C 2

⇔ x + 4 2 + y − 1 2 = x − 2 2 + y − 4 2 x − 2 2 + y − 4 2 = x − 2 2 + y + 2 2 ⇔ x + 4 2 = x − 2 2 + 9 y = 1 ⇔ x = − 1 4 y = 1 .

Chọn B.