CMR nếu 2 pt : x^2+ax+b=0; x^2+cx+d=0 có nghiệm chung thì (b-d)^2+(a+c)(ad-bc)=0.
TT
Những câu hỏi liên quan
Cmr nếu tích của nghiệm của pt x2+ax+1=0 và nghiệm nào đó của pt x2+bx+1=0 là nghiệm của pt x2+abx+1=0 thì 4/(ab)2 -1/a2 -1/b2 =2
Cho PT ẩn x : \(ax^2-\left(b-a+1\right)x-m^2-1=0\left(1\right)\)
CMR nếu \(2a^2+b^2-2ab-6a+2b+5=0\) thì PT (1) có 2 nghiệm đối nhau.
Ta có:
\(2a^2+b^2-2ab-6a+2b+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)+1\right]+\left(b^2-4b+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b+1\right)^2+\left(b-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow b=2;a=1\)
Khi đó phương trình tương đương với:
\(x^2-2x-m^2-1=0\)
Xét \(\Delta'=1+m^2+1>0\) có 2 nghiệm phân biệt
Không hiểu ý đề bài cho lắm :V
có \(\Delta>0\) rồi xét P<0 là ok.
Thanks ~~
Hình như dòng thứ 3 mất a2 rồi
Xem thêm câu trả lời
Cho a + b = 2. Cmr ít nhất 1 trong 2 pt sau có nghiệm. x2 + ax+b= 0, x+ 2bx+a =0
a) CMR: nếu a+b+5c=0 thì pt ax2 + bx +c =0(a\(\ne\)0) có 2 nghiệm phân biệt
b)tìm m để pt x2-(2m+4)x+3m+2=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2=2x1+3
c)tìm m để pt x2-mx+1=0 có 2 nghiệm phân biệt đều lớn hơn 2
cho 3 số thực a,b,c khác 0 thoả mãn pt ax+c/x=b có nghiệm thực. cmr ít nhất một trong 2 phương trình ax+c/x=b-1 và ax+c/x=b+1 có nghiệm thực
bài này dùng delta mọi người giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho PT ax^2 + bx + c = 0. Với a + b + mc = 0. CMR PT có n0 với m >1
Cho PT ax^2 + bx + c = 0. Với a + b + mc = 0. CMR PT có n0 với m >1
Cho pt \(ax^2+2x+ab=0\) Cmr nếu \(a^{2019}+b^{2019}=2a^{1009}b^{1009}\)thì pt có nghiệm hữu tỉ
1) Cho PT: x^2+mx+n0left(1right) với m,n thuộc Z
a) CMR: Nếu PT(1) có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó nguyên
b) Tìm nghiệm hữu tỉ của PT (1) nếu n3
2) CMR: Nếu số overline{abc} nguyên tố thì PT: ax^2+bx+c0 không có nghiệm hữu tỉ
3)Tìm m thuộc Z để nghiệm của PT mx^2-2left(m-1right)x+m-40là số hữu tỉ
4) Tìm nghiệm x, y thuộc Q, x y thỏa mãn
sqrt{x}-sqrt{y}sqrt{2-sqrt{3}}
Đọc tiếp
1) Cho PT: \(x^2+mx+n=0\left(1\right)\) với m,n thuộc Z
a) CMR: Nếu PT(1) có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó nguyên
b) Tìm nghiệm hữu tỉ của PT (1) nếu n=3
2) CMR: Nếu số \(\overline{abc}\) nguyên tố thì PT: \(ax^2+bx+c=0\) không có nghiệm hữu tỉ
3)Tìm m thuộc Z để nghiệm của PT \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-4=0\)là số hữu tỉ
4) Tìm nghiệm x, y thuộc Q, x> y thỏa mãn
\(\sqrt{x}-\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}\)