cho tam giác ABC: D là trung điểm AB; lấy E, F trên bc sao cho: BE = EF = FC.
a/ chứng minh: DE//AF
b/ CD cắt AF tại G. chứng minh GD = GC
H24
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC,D là trung điểm AB,E là trung điểm .Lấy điểm F sao cho E là trung điểm .Chứng minh:a,tam giác ADE=tam giác CFE b,DB=CF c,AB song song CF d,DE song song BC
Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF
Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2BC
12. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC . Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF . Chứng minh:
a) tam giác ADE= tam giác CFE. b) DB=CF c) AB//CF d) DE//BC.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=EC\\DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ADE=\Delta CFE\\ \Rightarrow AD=CF\\ \text{Mà }AD=DB\Rightarrow BD=CF\\ c,\Delta ADE=\Delta CFE\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt }\Rightarrow AB\text{//}CF\)
Đúng 5
Bình luận (0)
c: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: AD//CF
hay AB//CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm BC, F là trung điểm BE. Diện tích tam giác DCF là 63cm2.
Tính diện tích tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC.Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF.Chứng minh:
a, tam giác ADE=tam giác CFE
b, DB=CF
c,AB//CF
d,DE//BC
cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.a)chứng minh tam giác AMC tam giác DMB và BD // ACb)trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE . chứng minh tam giác ABC tam giác DCB và tam giác ABC tam giác BED.c)trên đường thẳng DE lấy điểm F sao cho D là tung điểm củaEF . chứng minh ba điểm A,C,F thẳng hàng và C là trung điểm của AF
Đọc tiếp
cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a)chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB và BD // AC
b)trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE . chứng minh tam giác ABC = tam giác DCB và tam giác ABC = tam giác BED.
c)trên đường thẳng DE lấy điểm F sao cho D là tung điểm của
EF . chứng minh ba điểm A,C,F thẳng hàng và C là trung điểm của AF
a) Xét ΔAMC và ΔDMB có
AM=DM(M là trung điểm của AD)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
⇒\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{BDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Xét ΔAMB và ΔDMC có
AM=DM(M là trung điểm của AD)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
⇒AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)
nên AC=BD(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC(cmt)
AC=DB(cmt)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB(c-c-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Lấy D sao cho M là trung điểm AD.
a) Chứng minh ABCD
b) Tam giác ABCtam giác DCB
c) Gọi N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho MBNE. Chứng minh C là trung điểm của DE.
d) Gọi Am, Bn lần lượt là tia đối của tia AE, BC. Các tia phân giác của góc NAB và góc NBA cắt nhau ở K. Chứng minh tam giác ABK vuông.
e) Lấy điểm Q trên đoạn AB, điểm I trên tia m sao cho AIAQ. Chứng minh IQ//KB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Lấy D sao cho M là trung điểm AD.
a) Chứng minh AB=CD
b) Tam giác ABC=tam giác DCB
c) Gọi N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho MB=NE. Chứng minh C là trung điểm của DE.
d) Gọi Am, Bn lần lượt là tia đối của tia AE, BC. Các tia phân giác của góc NAB và góc NBA cắt nhau ở K. Chứng minh tam giác ABK vuông.
e) Lấy điểm Q trên đoạn AB, điểm I trên tia m sao cho AI=AQ. Chứng minh IQ//KB.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng ming
a, tam giác AED = tam giác CEF
b,BD = CF
c, AB = CF
d, DE // BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB = ADC
b) AD là tia phân giác của góc BAC
c) AD vuông góc BC
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC). Gọi D là trung điểm AB E là trung điểm AC M là trung điểm BCa) tứ giác BDEC là hình gì? tại sao?b) chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi D là trung điểm AB
E là trung điểm AC
M là trung điểm BC
a) tứ giác BDEC là hình gì? tại sao?
b) chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành
a, Vì D,E là trung điểm AB,AC nên DE là đtb tg ABC
Do đó \(DE=\dfrac{1}{2}BC;DE//BC\)
Vậy BDEC là hình thang
b, Vì \(DE=\dfrac{1}{2}BC\) nên \(DE=BM\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)(do M là trung điểm BC)
Mà DE//BC nên DE//BM
Do đó BDEM là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC . D là trung điểm của BC . Trên AD lấy điểm K sao cho AK KD . Nối B với K và K với C . Hãy chỉ ra tam giac co cung diện tích bằng nhau. 2 Cho tam giác ABC . D là trung điểm của BC . Trên AB lấy E sao cho EB 1 3 AB . Tính S tam giác ABC biết S tam giác EBD là 20cm vuông phải trình bày bài giải
Xem chi tiết