Cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao. Các điểm M,N trên các đoạn BD,CE; góc AMB=góc ANB=90độ. Chứng minh tam giác AMN cân (hình mình vẽ rồi)
ND
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao. Các điểm M, N nằm trên các đường thẳng CE và BD sao cho góc AMB = góc ANC = 90 độ. Chứng minh tam giác AMN cân
Bạn tham khảo lời giải trong đương link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Thanh Thủy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC nhọn BD và CE là hai đường cao. Các điểm M,N trên các đoạn BD, CE sao cho góc AMC = góc ANB=90. Cm tam giác AMN cân
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ hai điểm M và N là hai điểm tương ứng trên các đoạn HB; HC sao cho AMC=ANB=90 độ. CMR: AMN=ANM
Ta có: \(\Delta AMC\) vuông tại M có \(MD\bot AC\Rightarrow AM^2=AD.AC\left(1\right)\)
\(\Delta ANB\) vuông tại Ncó \(NE\bot AB\Rightarrow AN^2=AE.AB\left(2\right)\)
Ta có: \(\angle BEC=\angle BDC=90\Rightarrow BCDE\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle ADE=\angle ABC\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BACchung\\\angle ADE=\angle ABC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
\(\Rightarrow\angle AMN=\angle ANM\)
Đúng 2
Bình luận (0)
HH
10 tháng 5 2023 lúc 11:58
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Đường cao BD, CEcắt nhau tại H. Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc A MC =ANC = 90°. Chứng minh rằng AM = AN
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB
ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB
nên AN^2=AE*AB
ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC
nên AM^2=AD*AC
=>AN=AM
Đúng 0
Bình luận (0)
LN
12 tháng 5 2023 lúc 20:42
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các đường cao BD ,CE cắt nhau tại H
1/ CMR : tam giác ADB ∞ tam giác AEC
2/ CMR : HB.HD=HC.HE
3/ trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt 2 điểm M , N sao cho ∠AMC =∠ANB = 90o .CMR: AM=AN
1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
2: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
3: ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC
nên AD*AC=AM^2
ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB
nên AE*AB=AN^2
=>AM=AN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC vớ BD, CE là hai đường cao. Các điểm M,N trên cac đường thẳng CE, BD sao cho \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}=90^o\). Chứng minh rằng tam giác AMN cân
Cho tam giác ABC nhọn, BD là CE là hai đường cao , các điểm N,M trên các đường thẳng BD, CE sao cho góc AMB=góc ANC=90độ.
CMR: TAM GIÁC AMN CÂN
bạn nào biết thi giup mình nke. cam ơn nhiu nhiu
b nào bít thi giup nke. mình dang cần gấp!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn BD , CE là 2 đường cao . Các điểm N,M trên các đường thẳng BD,CE sao cho góc AMB = góc ANC = 90o . CM tam giác AMN cân.
cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
1 chứng minh tam giác ABC ffongf dạng với tam giác ACE và AB.AE=AC.AD
2 chứng minh góc ADE \ góc ABC
3 trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC = goác ANB = 90 đọ . Chứng minh AM2 = AC,AD và AM \ AN
cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tai H.
a) tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) HB.HD= HC.HE
c) góc ADE= góc ABC
d) Trên các đoạn BD và CE lấy M và N sao cho góc AMC= góc ANB = 90 độ
mình làm được câu a, b, c rồi các bạn giúp mình câu d nhé thank
Đúng 0
Bình luận (0)