góc COB=40+110=150 độ

=>sđ cung nhỏ BC=150 độ

sđ cung lớn BC=360-150=210 độ

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có: \(\widehat{aOc}< \widehat{aOb}\left(50^0< 120^0\right)\)

nên tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob

\(\Leftrightarrow\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=\widehat{aOb}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{bOc}=\widehat{aOb}-\widehat{aOc}=120^0-50^0=70^0\)

Ta có: Om là tia phân giác của \(\widehat{bOc}\)(gt)

nên \(\widehat{bOm}=\dfrac{\widehat{bOc}}{2}=\dfrac{70^0}{2}\)

hay \(\widehat{bOm}=35^0\)

Vậy: \(\widehat{bOm}=35^0\)

vẽ tam giác đều BCM ( M và A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ BC )

CM được tam giác COA cân tại C

\(\widehat{ACO}=45^o-15^o=30^o\)

\(\widehat{CAO}=\left(180^o-30^o\right):2=75^o\)

\(\widehat{BAO}=90^o-75^o=15^o\); \(\widehat{ABO}=45^o-30^o=15^o\)

Vậy \(\widehat{BAO}=\widehat{ABO}\)suy ra : \(\Delta AOB\)cân tại O

vãi chưởng

Theo giả thiết: Vì số đo cung \(\stackrel\frown{AC}=40^o\)

\(\Rightarrow\) Góc ở tâm \(\widehat{AOC}=40^o\)

Trường hợp 1: C thuộc cung nhỏ \(\stackrel\frown{AB}\)

- Số đo góc ở tâm \(\widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=110^o-40^o=70^o\)

Do vậy:

- Số đo cung nhỏ \(\stackrel\frown{BC}=70^o\)

- Số đo cung lớn \(\stackrel\frown{BC}=360^o-70^o=290^o\)

Trường hợp 2: C thuộc cung lớn \(\stackrel\frown{BC}\)

- Số đo góc ở tâm \(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=110^o+40^o=150^o\)

Do vậy:

- Số đo cung nhỏ \(\stackrel\frown{BC}=150^o\)

- Số đo cung lớn \(\stackrel\frown{BC}=360^o-150^o=210^o\)

Hình bạn tự vẽ nhé :

Xét tứ giác OAMB có : góc AOB + góc OAM + góc AMB +góc OBM =360 độ

⇒ góc AOB + 90 độ +54 độ +90 độ =360 độ 

⇒ góc AOB =360 độ - 90 độ -90 độ -54 độ = 126 độ 

c)
x² - x - 6 = x² +2x - 3x - 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
d)
x⁴ + 4 = x⁴ + 4x² + 4 - 4x²
= (x² + 2)² - (2x)²
= (x² + 2 - 2x)(x² + 2 + 2x