tìm cả đk giúp mik vs

ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+2\sqrt{x}\right).x.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\)

b.

\(x=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{6+4\sqrt{3}}{3}\)

c.

Để \(\sqrt{A}\) xác định \(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\Rightarrow x>1\)

Ta có:

\(\sqrt{A}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-4+4}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-1}+4}\ge\sqrt{4}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}-2=0\Rightarrow x=4\)

\(x+\dfrac{1}{x}=3\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=27\\ \Leftrightarrow x^3+\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+3x\cdot\dfrac{1}{x}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\cdot3=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=18\)

a)2/x+4x+2/x^2-1

b)

 1) \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2x-2\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b) \(A=\dfrac{2\sqrt{9}-1}{\sqrt{9}+1}=\dfrac{5}{4}\)

c) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 1\Rightarrow2\sqrt{x}-1< \sqrt{x}+1\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)

\(1,A=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ 2,x=9\Leftrightarrow A=\dfrac{6-1}{3+1}=\dfrac{5}{4}\\ 3,A< 1\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\left(\sqrt{x}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 4\Leftrightarrow0\le x< 4\)

a) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;3), ta thay x = -2 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (2m+1)(-2) + 3m - 1
Giải phương trình, ta có:
3 = -4m - 2 + 3m - 1
3 = -m - 3
m = -6

b) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, ta thay x = 2 vào phương trình hàm số:
0 = (2m+1)(2) + 3m - 1
Giải phương trình, ta có:
0 = 4m + 2 + 3m - 1
0 = 7m + 1
m = -1/7

c) Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, ta thay y = 2 vào phương trình hàm số:
2 = (2m+1)x + 3m - 1
2 = (2m+1)x + 3m - 1
(2m+1)x + 3m = 3

d) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Y = x + 2 tại điểm có hoành độ bằng 3, ta thay x = 3 vào phương trình hàm số và đường thẳng:
(2m+1)(3) + 3m - 1 = 3 + 2
Giải phương trình, ta có:
6m + 4 = 5
m = 1/6

e) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Y = -x - 3 tại điểm có tung độ bằng -1, ta thay y = -1 vào phương trình hàm số và đường thẳng:
-1 = (2m+1)x + 3m - 1 = -x - 3
(2m+1)x + 3m = -2

g) Để vẽ đồ thị hàm số khi m = 2, ta thay m = 2 vào phương trình hàm số:
Y = (2(2)+1)x + 3(2) - 1
Y = 5x + 5

a: Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

-2(2m+1)+3m-1=3

=>-4m-2+3m-1=3

=>-m-3=3

=>m+3=-3

=>m=-6

b: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

2(2m+1)+3m-1=0

=>7m+3=0

=>m=-3/7

c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

0(2m+1)+3m-1=2

=>3m-1=2

=>m=1

d: Thay x=3 vào y=x+2, ta được:

y=3+2=5

Thay x=3; y=5 vào (d), ta được:

3(2m+1)+3m-1=5

=>9m+2=5

=>9m=3

=>m=1/3

e: Thay y=-1 vào y=-x-3, ta được:

-x-3=-1

=>x+3=1

=>x=-2

Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:

-2(2m+1)+3m-1=-1

=>-4m-2+3m-1=-1

=>-m-3=-1

=>-m=2

=>m=-2

g: Khi m=2 thì (d) sẽ là:

y=(2*2+1)x+3*2-1

=5x+5