tập hợp các điểm O sao cho vector OA = vector OB ; b) tìm tập hợp các điểm O sao cho OA =- vector OB
BT
Những câu hỏi liên quan
Câu 4(1,5điểm): Cho hình vuông ABDC tâm O cạnh bằng a.
a) Tính độ dài của :vector BD– vector BC.
b) Chứng minh: vector MA+vector MB+ vector MC+vector MD=4 vector MO
c) Tìm tập hợp tất cả các điểm M sao cho |vector MA+vector MB+vector MC|=1.
a.
\(\left|\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|=CD=a\)
b.
Do O là tâm hình vuông \(\Rightarrow\) O đồng thời là trung điểm AC và BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\)
\(=4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=4\overrightarrow{MO}\)
c. Đề bài câu này thật kì quặc, đề cho cạnh hình vuông bằng a nhưng lại yêu cầu tìm quỹ tích có tổng độ dài bằng 1 đơn vị.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=1\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow3MG=1\)
\(\Leftrightarrow MG=\dfrac{1}{3}\)
Tập hợp M là đường tròn tâm G bán kính \(\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 điểm O,A,B không thẳng hàng . Tìm điều kiện cần và đủ để vector OA + vector OB có giá là đường phân giác của góc AOB
Gọi M là trung điểm của AB
Xét ΔOAB có OM là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OM}\)
=>Giá của vecto OA+vecto OB là đường thẳng OM
Để OM là phân giác của góc AOB thì OM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của ΔOAB
=>ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình bài này với:
Cho hình vuông ABCD có cạnh a
Tìm tập hợp các điểm M sao cho: Vector MA + Vector MB + Vector MC + Vector MD = Vector AB - Vector AC
cho tam giác ABC : a)tìm các điểm M và N sao cho vector MA - vector MB + vector MC = vector 0 và 2 vector NA + vector NB + vector NC = vector 0
b) với các điểm M,N ở câu a), tìm các số p và q sao cho vector MN = p nhân vector AB + q nhân vector AC
a: 
b: \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}\)
\(=\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{AK}\)
\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{4}\cdot\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC : a)tìm các điểm M và N sao cho vector MA - vector MB + vector MC = vector 0 và 2 vector NA + vector NB + vector NC = vector 0
a: \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CM}\)
=>BAMC là hình bình hành
=>M là điểm thỏa mãn BAMC là hình bình hành
Gọi K là trung điểm của BC
\(2\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(2\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{0}\)
=>N là trung điểm của AK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(9 , 8) . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 3 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB ) = 2 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB + vector MC )
Gọi M(x,y) là điểm cần tìm
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=(-1-2x;8-2y)\)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=(8-3x;16-3y)\)
Theo giả thiết \(3|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=2|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|\), suy ra
\(3\sqrt{(-1-2x)^2+(8-2y)^2}=2\sqrt{(8-3x)^2+(16-3y)^2}\)
\(\Leftrightarrow 9(4x^2+4y^2+4x-32y+65)=4(9x^2+9y^2-48x-96y+320)\)
\(\Leftrightarrow 228x+96y-695=0\)
Vậy tập các điểm M cần tìm là đường thẳng 228x+96y-695=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Em thật sự ko biết làm nhưng thật sự em lại biết làm!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho vector AB và điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho vector AB = vector CD. Chứng minh rằng điểm D như thế là duy nhất.
1.Cho tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c. Tìm điểm I sao cho: a nhân vector IA + b nhân vector IB +c nhân vector IC= vector 0.
2.Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a nhân vector IM +b nhân vector IN +c nhân vector IP=vector 0.
Cứu em với mai kiểm tra rồi.
Cho hnc ABCD có AB=a,AD=2a.Gọi M là trung điểm của vector AB,N là điểm trên cạnh AD. Sao cho vector AD = k vector AN .tìm CM vuông góc với BN