Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
NT
12 tháng 11 2023 lúc 8:30

a: TXĐ: D=R\{-1}

\(y'=\dfrac{\left(x+m\right)'\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(x+m\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+1-x-m}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1-m}{\left(x+1\right)^2}\)

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì \(y'< 0\forall x\)

=>\(\dfrac{1-m}{\left(x+1\right)^2}< 0\)

=>1-m<0

=>m>1

b: TXĐ: D=R\{m}

\(y=\dfrac{2x-3m}{x-m}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(2x-3m\right)'\left(x-m\right)-\left(2x-3m\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}\)

\(=\dfrac{2\left(x-m\right)-\left(2x-3m\right)}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{2x-2m-2x+3m}{\left(x-m\right)^2}\)

\(=\dfrac{m}{\left(x-m\right)^2}\)

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(y'>0\forall x\)

=>\(\dfrac{m}{\left(x-m\right)^2}>0\)

=>m>0

Bình luận (0)
NM
Xem chi tiết
NL
11 tháng 7 2021 lúc 16:11

\(\Leftrightarrow\) Với mọi \(x>1\) thì:

\(y'=\dfrac{x+m}{\sqrt{x^2+2mx+m^2+1}}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-m\) (\(\forall x>1\))

\(\Leftrightarrow-m\le1\)

\(\Leftrightarrow m\ge-1\)

Bình luận (3)
NA
Xem chi tiết
NT
22 tháng 11 2023 lúc 7:50

loading...  loading...  loading...  

Bình luận (2)
PB
Xem chi tiết
CT
2 tháng 2 2019 lúc 8:09

Bình luận (0)
AN
Xem chi tiết
NL
22 tháng 6 2021 lúc 6:53

1.

\(y'=m-3cos3x\)

Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)

\(\Leftrightarrow m\ge3\)

Bình luận (0)
NL
22 tháng 6 2021 lúc 6:56

2.

\(y'=1-m.sinx\)

Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:

\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)

- Với \(m=0\) thỏa mãn

- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)

\(\Rightarrow m\ge-1\)

- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)

\(\Rightarrow m\le1\)

Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
26 tháng 11 2018 lúc 18:08

Đáp án C

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
24 tháng 1 2019 lúc 14:59

Chọn C

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
24 tháng 8 2019 lúc 6:48

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
2 tháng 4 2019 lúc 9:09

Chọn B.

Tập xác định: 

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+)

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
22 tháng 10 2017 lúc 2:31

Đáp án là B

Bình luận (0)