cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn abc=1 và \(\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{b}{c^3}+\dfrac{c}{a^3}\)=\(\dfrac{b^3}{a}+\dfrac{c^3}{b}+\dfrac{a^3}{c}\)
Cm: Trong 3 số a,b,c luôn tồn tại một số là lập phương của một trong hai số còn lại
Cho hình thoi ABCD có D (4;-3) , E là điểm thuộc canh AD thỏa mãn ED2EA là hình chiếu vuông góc của D trên BE , trung điểm của đoạn Bh là điểm M (dfrac{-1}{2};-dfrac{3}{2}).Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi ABCD biết điểm A thuộc đường tròn có phương trình (x-2)2 + (y-2)2 2 và hoành độ của điểm A là một số nguyên .
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD có D (4;-3) , E là điểm thuộc canh AD thỏa mãn ED=2EA là hình chiếu vuông góc của D trên BE , trung điểm của đoạn Bh là điểm M (\(\dfrac{-1}{2}\);-\(\dfrac{3}{2}\)).Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi ABCD biết điểm A thuộc đường tròn có phương trình (x-2)2 + (y-2)2 = 2 và hoành độ của điểm A là một số nguyên .
Cho (O; R) .Điểm M nằm ngoài đường tròn .Vẽ hai tiếp tuyến MA; MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Trên cung AB nhỏ lấy điểm N và từ N kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại N cắt MA; MB tại E và F.
a) Cm: tứ giác AONE nội tiếp
b) Cm: Chu vi tam giác MEF và độ lớn góc EOF không phụ thuộc vào vị trí của N
c) Gọi I; K lần lượt là giao điểm của OE; OF với AB. Cho góc AOB 120 độ. Tính EF/IK
d) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA; MB lần lượt tại C, D. Tìm vị trí của N để EC+FD có độ dài nhỏ...
Đọc tiếp
Cho (O; R) .Điểm M nằm ngoài đường tròn .Vẽ hai tiếp tuyến MA; MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Trên cung AB nhỏ lấy điểm N và từ N kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại N cắt MA; MB tại E và F.
a) Cm: tứ giác AONE nội tiếp
b) Cm: Chu vi tam giác MEF và độ lớn góc EOF không phụ thuộc vào vị trí của N
c) Gọi I; K lần lượt là giao điểm của OE; OF với AB. Cho góc AOB = 120 độ. Tính EF/IK
d) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA; MB lần lượt tại C, D. Tìm vị trí của N để EC+FD có độ dài nhỏ nhất
Xem thêm câu trả lời
HN
18 tháng 4 2018 lúc 14:00
An, Bình, Long cùng đi đến trường nhưng chỉ có một chiếc xe đạp nên các bạn chọn phương án sau: An chở Bình đi trước còn Long đi bộ. Đi được một quãng thì An để Bình đi bộ đến trường, rồi quay lại đón Long. ba bạn đến trường cùng một lúc, Tính thời gian đi đến trường. Biết vận tốc của xe đạp là 12km/h vận tốc đi bộ là 5km/h, quãng đường đến trường là 10km.
Em xin nên a kiếm cho em 1 câu nhé. Làm đi nhé.
Mashiro Shiina
Đọc tiếp
An, Bình, Long cùng đi đến trường nhưng chỉ có một chiếc xe đạp nên các bạn chọn phương án sau: An chở Bình đi trước còn Long đi bộ. Đi được một quãng thì An để Bình đi bộ đến trường, rồi quay lại đón Long. ba bạn đến trường cùng một lúc, Tính thời gian đi đến trường. Biết vận tốc của xe đạp là 12km/h vận tốc đi bộ là 5km/h, quãng đường đến trường là 10km.
Em xin nên a kiếm cho em 1 câu nhé. Làm đi nhé.
Mashiro Shiina
số cặp ( x,y) là số nguyên dương mà (x^2)(y^2)-2(x+y) là số chính phương
đáp án là 2 và mk cx thử ra 2 cặp là (1;3) và (3;1)
ai cho mk cách làm chi tiết vs!!!!
Thanks các bn.
Tìm nghiệm nguyên của PT: \(13\sqrt{x}-7\sqrt{y}=\sqrt{2000}\)
Tìm x , y , z \(\in Z^+\) thỏa mãn
x2 + y2 + z2 + 3 < xy + 3y + 2z - 4
Cứng minh rằng: \(x^5-x^2+2\) không phải là số chính phương với mọi \(x\in Z\)*
Cho 2 số thực dương x,y,z thảo mãn : xyz=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(P=\sum\dfrac{1}{\left(3x+1\right)\left(y+z\right)+x}\)
Hi anh trai, nhớ em là ai chứ :))
Áp dụng BĐT AM - GM: \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}=3\)
\(P=\Sigma\dfrac{1}{\left(3x+1\right)\left(y+z\right)+x}\) \(=\Sigma\dfrac{1}{3x\left(y+z\right)+x+y+z}\)
\(\Rightarrow P\le\Sigma\dfrac{1}{3x\left(y+z\right)+3}\)
\(\Leftrightarrow3P\le\Sigma\dfrac{1}{x\left(y+z\right)+1}\)
Chia cả hai vế cho \(xyz=1\)
\(\Leftrightarrow3P\le\Sigma\dfrac{1}{\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+1}\)
Đặt \(a=\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^3}},b=\sqrt[3]{\dfrac{1}{y^3}},c=\sqrt[3]{\dfrac{1}{z^3}}\)
\(\Rightarrow a.b.c=1\)
\(\Rightarrow3P\le\Sigma\dfrac{1}{a^3+b^3+1}\)
Mặt khác: \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2\ge ab\)
Nhân cả hai vế cho \(a+b\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+1\ge ab\left(a+b\right)+1=ab\left(a+b\right)+abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+1\ge ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow3P\le\Sigma\dfrac{1}{ab\left(a+b+c\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow P\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y, z dương TM: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)
Tìm min \(T=\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}-\left(x-y\right)^2-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2\)