cho em hỏi acc lichess mới lập có tham gia được không ạ? Tại acc chính của em ở bên chess.com với lại acc mới lập thì elo có ảnh hưởng gì đến xếp trận hay phân loại không ạ ?

tham gia liền nha mn ol

Gọi h là chiều cao cục nước đá. 0,09g/cm³ = 90kg/m³ ; 1g/cm³ = 1000kg.m³.

Diện tích cục nước đá là: S = 150cm³ = 0,00015m³.

Phần nổi cục nước đá là: 2cm = 0,02m.

Khi cục nước đá cân bằng trong nước ta có:

\(P=F_A\\ \Rightarrow10D_{nd}.S.h=10D_n.S.0,02\\ \Rightarrow900.0,00015.h=10000.0,00015.0,02\\ \Rightarrow0,135h=0,03\\ \Rightarrow h=\dfrac{2}{9}\approx0,222\left(m\right)\)

Trọng lượng của khối nước đá:

\(P=10D_{nd}.S.h=900.0,00015.0,222=0,02997\left(N\right)\)

Khối lượng khối nước đá:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{0,02997}{10}=2,997.10^{-3}\left(kg\right)\)

Mình đã nói rồi khối lượng riêng nước đá là 0,9g/cm³ thôi giải theo đề của bạn vậy.

tóm tắt:

\(h_{nổi}=2cm=0.02m\)

\(S_{đáy}=150cm^2=0.015m^2\)

\(D_{nđá}=0.09g|cm^3=90kg|m^3\)

\(D_{nước}=1g|cm^3=1000kg|m^3\)

\(\overline{m_{cụcđá}=?}\)

giải:

khối lượng phần nổi trên mặt nước là:

\(m_{nổi}=V_{nổi}.D_{nđ}=\left(0,02.0,015\right).90=0,027\left(kg\right)\)

trọng lượng của phần nổi là:

\(P_{nổi}=10m_{nổi}=10.0,027=0,27\left(N\right)\)

trọng lượng riêng của cục nước đá đó là:

\(d_{nđ}=10.D_{nđ}=10.90=900\left(N|m^3\right)\)

trọng lượng riêng của nước là:

\(d_{nước}=10D_{nước}=10.1000=10000\left(N|m^3\right)\)

gọi độ cao phần chìm trong nước là x, thì thể tích phần chìm trong nước là x.0,015.

Ta có: lực đẩy ac-si-met tác dụng lên cục đá đó là:

\(F_A=d_{nước}.V_{chìm}=10000.\left(x.0,015\right)\)

trọng lượng của cả cục nước đá đó là:

\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{cìm}.d_{nđ}=0,27+\left(x.0,015\right).900\)

vì cục nước đá đã nổi lên và ở yên ở đó nên lúc đó, lực đẩy ác-si-met tác dụng lên cục nước đá đó và trọng lượng của nó cần bằng với nhau, hay:

\(F_A=P=\left(x.0,015\right).10000=0,27+\left(x.0,015\right).900\)

\(\Leftrightarrow150x=0,27+13,5x\\ \Leftrightarrow136,5x=0,27\\ \Leftrightarrow x\approx0,002\)

vậy độ cao phần chìm trong nước khoảng 0.002 m

trọng lượng của cả cục nước đá đó là:

\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{chìm}.d_{nđ}\\ \approx0,27+\left(0,002.0,015\right).900\approx0,297\left(N\right)\)

khối lượng của cục nước đá đó là:

\(m_{cụcđá}=\dfrac{P}{10}\approx\dfrac{0,297}{10}\approx0,0297\left(kg\right)\approx29,7\left(g\right)\)

vậy khối lượng của cục đá đó là khoảng 29,7 g.

nếu thấy đúng thì tick giùm mình nha!!

ai đó chỉ mình bài này đi, một hình hộp chữ nhật có thể tích là 216 cm vuông. nếu tăng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là .

giải

giải dùm nha.

a ) \(P\left(x\right)=3x^2-27x+54=3\left(x^2-9x+15\right)\)

\(=3\left[\left(x^2-3x\right)-\left(6x-18\right)\right]=3\left[x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)\right].\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=3\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

Ta có : \(P\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-6\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-6\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\\x-6\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(P\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow x\le3\) hoặc \(x\ge6\)

b ) \(A=m^2-4mp+5p^2+10m-22p+28\)

\(=m^2-4mp+4p^2+10m-20p+p^2-2p+1+27\)

\(=\left(m-2p\right)^2+10\left(m-2p\right)+\left(p-1\right)^2+25+2\)

\(=\left(m-2p+5\right)^2+\left(p-1\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN của A là 2 khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}p-1=0\\m-2p+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}p=1\\m=-3\end{matrix}\right..\)

Vậy ...............

\(=3\left[\left(x^2-3x\right)-\left(6x-18\right)\right]=3\left[x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)\right]\)

 Khí hidro là loại khí không màu, không mùi và không vị, rất dễ cháy, nếu trong không khí bị hòa lẫn hidro từ 4% tới 74% trong điều kiện có lửa sẽ dẫn đến phát nổ, nguy hiểm hơn nữa, trong điều kiện không có ánh sáng và nhiệt độ thấp, dung dịch không khí và khí Hidro có thể tự phát nổ mà không cần tia lửa, nếu không khí và hidro được hòa lẫn ở tỉ lệ 1:1 sẽ dẫn đến phát nổ ở điều kiện ánh sáng thường.
He là nguyên tố nhẹ thứ hai sau Hidro. Ở điều kiện bình thường Heli trơ, không cháy, không hỗ trợ sự cháy, không màu, không mùi, không độc nhưng là một loại khí không thể tổng hợp hay chiết tách từ các hợp chất khác được mà nguồn cung cấp chủ yếu vẫn là nguồn tự nhiên chính vì thế giá thành khí Heli rất cao.

Chính vì những nguyên nhân đó mà ngta k bơm khí H2 vào khinh khí cầu .

các bạn và thầy gt giúp mình nhé ^^

V​ì H2 tác dụng với hai O2 tạo ra nổ rất to còn Heli là khí trơ không tác dụng với các khí khác

\(Mg\left(0,1\right)+2HCl\left(0,2\right)\rightarrow MgCl_2+H_2\)

\(2Cu\left(y\right)+O_2\rightarrow2CuO\left(y\right)\)

\(2Mg\left(x-0,1\right)+O_2\rightarrow2MgO\left(x-0,1\right)\)

Theo như đề bài thì ta chỉ biết được là HCl phản ứng hết còn Mg hết hay dư thì chưa biết vì thế ta gọi số mol của Mg và Cu lần lược là x, y.

Ta có: \(24x+64y=11,2\left(1\right)\)

\(n_{HCl}=\dfrac{7,3}{36,5}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{Mg\left(dư\right)}=x-0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow40\left(x-0,1\right)+80y=12\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}24x+64y=11,2\\40\left(x-0,1\right)+80y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\y=0,1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{Mg}=0,2.24=4,8\left(g\right)\\m_{Cu}=0,1.64=6,4\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

@Hoàng Tuấn Đăng

Lời giải:

Đến thi HSG C3 còn không được phép sử dụng những BĐT nằm ngoài phạm vi kinh điển vậy mà một bài lớp 8 tại sao lại dùng đến những công cụ như thế kia? Bằng không hãy chứng minh nó trước khi sử dụng, nếu không bài làm của bạn là vô nghĩa.

Áp dụng BĐT Holder bậc 3:

BĐT Holder: Cho \(a,b,c,m,n,p,x,y,z>0\) thì có:

\((a^3+b^3+c^3)(m^3+n^3+p^3)(x^3+y^3+z^3)\geq (amx+bny+cpz)^3\)

Cách CM: Áp dụng BĐT AM-GM:

\(\frac{a^3}{a^3+b^3+c^3}+\frac{m^3}{m^3+n^3+p^3}+\frac{x^3}{x^3+y^3+z^3}\geq \frac{3axm}{\sqrt[3]{(a^3+b^3+c^3)(m^3+n^3+p^3)(x^3+y^3+z^3)}}\)

Thức hiện tương tự với các phân thức dạng trên và cộng lại ta được đpcm

Quay lại bài toán và áp dụng:

Ta có \(\left(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}\right)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\right)(1+1+1)\geq \left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow \left(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}\right).3\geq \left(\frac{xy+yz+xz}{xyz}\right)^3\) \((1)\)

Ta biết BĐT quen thuộc sau \((xy+yz+xz)^2\geq 3xyz(x+y+z)\) (AM-GM)

\(\Rightarrow (xy+yz+xz)^2\geq 3(xyz)^2\rightarrow \frac{xy+yz+xz}{xyz}\geq \sqrt{3}\) \((2)\)

\((1),(2)\Rightarrow \frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}\geq \sqrt{3}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=z=\sqrt{3}\)

Dự đoán khi \(x=y=z=\sqrt{3}\) ta tìm được \(S=\sqrt{3}\)

Vậy ta sẽ chứng minh nó là giá trị nhỏ nhất của \(S\)

Tức là ta cần chứng minh \(\Sigma\dfrac{x}{y^2}\ge\sqrt{\dfrac{3\left(x+y+z\right)}{xyz}}\)

Thật vậy, \(\left(x,y,z\right)\) và \(\left(\dfrac{1}{x^2,},\dfrac{1}{y^2},\dfrac{1}{z^2}\right)\) là các số đối đã được sắp xếp lại

Vì vậy theo BĐT Rearrangement ta có:

\(\sum\frac{x}{y^2}=x\cdot\frac{1}{y^2}+y\cdot\frac{1}{z^2}+z\cdot\frac{1}{x^2}\geq x\cdot\frac{1}{x^2}+y\cdot\frac{1}{y^2}+z\cdot\frac{1}{z^2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}.\)

Vậy ta còn phải chứng minh \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq\sqrt{\frac{3(x+y+z)}{xyz}}\)
Hay \(xy+xz+yz\geq\sqrt{3xyz(x+y+z)}\)

Sau khi bình phương và biến đổi 2 vế ta có \(\sum z^2(x-y)^2\geq0\)

Hint: Min=x=y=z=1,73205... mai mình giải cho giờ hẵng bt kq đã !!

Gọi oxit sắt là Fe​​ _x O _y

\(Fe_xO_y+yH_2\rightarrow+xFe+yH_2O\)

\(n_{H_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\)

\(n_{Fe}=\dfrac{8,4}{56}=0,15\)

Từ đây ta có: \(\dfrac{0,2}{y}=\dfrac{0,15}{x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{0,15}{0,2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy oxit Fe đó là: Fe₃ O₄

Có sai đề ko thế bạn !

hình như sai đề bn ơi

ta có : 3-Q=\(\dfrac{2\left(a+b\right)^2}{a^2+ab+b^2}\)>=0

\(\Rightarrow\) Max Q=3

ta có : Q-\(\dfrac{1}{3}\)= \(\dfrac{2\left(a-b\right)^2}{3\left(a^2+ab+b^2\right)}\)>=0

\(\Rightarrow\)Min Q=\(\dfrac{-1}{3}\)

Hãy dùng phương pháp tập thể dục như của Hung nguyen nhé

Theo bài ra , ta có :

\(Q=\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}=\dfrac{a^2+ab+b^2-2ab}{a^2+ab+b^2}=1-\dfrac{2ab}{a^2+ab+b^2}\)

Vì a,b đồng thời không bằng không ta chia cả tử và mẩu cho 2ab , ta được

\(\dfrac{2a}{a^2+ab+b^2}=\dfrac{1}{\dfrac{a^2}{2ab}+1+\dfrac{b^2}{2ab}}=\dfrac{1}{\dfrac{a}{2b}+1+\dfrac{b}{2a}}\)

Vì a,b khác 0 =) a/2b , b/2a khác 0

Áp dụng BĐT cô si cho 2 số a/2b , b/2a khác 0

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2b}+\dfrac{b}{2a}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{2b}.\dfrac{b}{2a}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2b}+\dfrac{b}{2a}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2b}+1+\dfrac{b}{2a}\ge1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{a}{2b}+1+\dfrac{b}{2a}}\le\dfrac{1}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{\dfrac{a}{2b}+1+\dfrac{b}{2a}}\le\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow Max_Q=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2a}\Leftrightarrow\dfrac{a}{2b}-\dfrac{b}{2a}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-b\end{matrix}\right.\)

mà a và b là hai số khác 0 =) a = b

Vậy GTLN của Q là 1/5 khi và chỉ khi a = b

Tìm Min

\(Q=1-\dfrac{2ab}{a^2+ab+b^2}\ge1-\dfrac{2ab}{2ab+ab}=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b

PTHH: S + O₂ ==(nhiệt)==> SO₂

n_S = 48 / 32 = 1,5 (mol)

Theo phương trình, ta có: n_O2 = n_S = 1,5 (mol)

=> Thể tích khí oxi cần dùng để đốt cháy hết 48gam lưu huỳnh là:

V_O2(đktc) = 1,5 x 22,4 = 33,6 lít

giúp tôi với! tôi cần gấp lắm

n_s=1,5(mol)

S + O₂→ SO₂

1 1 1

1,5 1,5

V_O2 = 1,5. 22,4 = 33,6

\(PTHH: \)

\(Fe_xO_y + yH_2 -t^o-> xFe+yH_2O\)

\(nFe = \dfrac{1,12}{56} = 0,02 (mol)\)

\(=>nFe_xO_y = \dfrac{0,02}{x} (mol)\)

Ta có: \(mFe_xO_y = nFe_xO_y.MFe_xO_y\)

\(<=> 1,6 = \dfrac{0,02}{x}. (56x+16y)\)

\(<=> 1,6x = 1,12x + 0,32y \)

\(<=> 0,48x=0,32y\)

\(=> \dfrac{x}{y} = \dfrac{0,32}{0,48} = \dfrac{2}{3}\)

Vậy \(x = 2, y=3 \)

\(=> \) Công thức của oxit Sắt đó là: \(Fe_2O_3\)

PTHH:

FexOy+H2 =>xFe +yH2O

nFe=1.12:56=0.02(mol)

Ta có mFexOy =0.02:x(mol)

=>1.6=0.02:x(56x+16y)

=>1.6x=1.12x +0.32y

=>0.48x=0.32y

=>x:y=0.32:0.48=2:3

Vậy x=2 ,y=3

CTHH của Oxit Sắt laFe2O3

Dạng tổng quát: \(\sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k}}>\sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k+1}}=1\) với k = 1; 2; 3; ...; n

=> \(a=\sqrt{2}+\sqrt[3]{\frac{3}{2}}+\sqrt[4]{\frac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}}>n\) (1)

Áp dụng bđt AM-GM cho k + 1 số dương ta có:

\(\sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k}}=\sqrt[k+1]{1.1.1...1.\frac{k+1}{k}}< \frac{1+1+1+...+1+\frac{k+1}{k}}{k+1}=\frac{1.k}{k+1}+\frac{\frac{k+1}{k}}{k+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k}}< \frac{k}{k+1}+\frac{1}{k}=1-\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k}=1+\left(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\right)\)

\(< 1+\frac{1}{k\left(k+1\right)}\)

Áp dụng vào bài ta được:

\(a< \left(1+\frac{1}{1.2}\right)+\left(1+\frac{1}{2.3}\right)+\left(1+\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)

\(a< n+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)

\(a< n+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(a< n+\left(1-\frac{1}{n+1}\right)< n+1\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra phần nguyên của a là n