Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
LV
13 tháng 4 2017 lúc 18:18

Có 1 bộ là z-y=1;x=y.z

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
DT
18 tháng 3 2017 lúc 21:57

ta có : x3 +10y3=25z3 (1)

vì 25z3 \(⋮\)5 \(\Leftrightarrow\) x3 + 10y3 \(⋮\) 5. mà 10y3 \(⋮\) 5 \(\Rightarrow\) x3 \(⋮\)5. hay x \(⋮\) 5

-đặt x=5x1.thay vào (1)\(\Rightarrow\)125x13 + 10y3 = 25z3 \(\Rightarrow\) 25x13 + 2y3= 5z3 (2) y \(⋮\) 5.

- đặt y = 5y1 thay vào (2)\(\Rightarrow\) 25x13+250y13=5z3\(\Rightarrow\) 5x13 + 50y13=z3 (3)\(\Rightarrow\)z\(⋮\)5

- đặt z=5z1 thay vào (3)\(\Rightarrow\)5x13 +50y13=125z13\(\Rightarrow\) x13+10y13= 25z13.

nếu (x;y;z) là nghiệm của (1) thì ( x1;y1;z1 ) cùng là nghiệm của (1) hay (\(\dfrac{x}{5}\); \(\dfrac{y}{5};\dfrac{z}{5}\)) là nghiệm của (1) tổng quát ta có : (\(\dfrac{x}{5^x};\dfrac{y}{5^x};\dfrac{z}{5^x}\)) là nghiệm của (1)

với mọi giá trị của x \(\in\) N* điều xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = y = z = 0

nhận định x = y = z = 0

Bình luận (1)
PP
13 tháng 3 2017 lúc 22:17

Nè làm giùm đi Akai Haruma , ngonhuminh ,

Bình luận (0)
KH
Xem chi tiết
LF
10 tháng 1 2017 lúc 18:07

\(P=\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)

\(=\frac{bc}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{ac}{b^2\left(a+c\right)}+\frac{ab}{c^2\left(a+b\right)}\left(abc=1\right)\)

\(=\frac{1}{a^2\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\right)}+\frac{1}{b^2\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)}+\frac{1}{c^2\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{a^2}}{\frac{1}{c}+\frac{1}{b}}+\frac{\frac{1}{b^2}}{\frac{1}{c}+\frac{1}{a}}+\frac{\frac{1}{c^2}}{\frac{1}{b}+\frac{1}{a}}\)

Đặt \(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{a}=x\\\frac{1}{b}=y\\\frac{1}{c}=z\end{matrix}\right.\) suy ra \(xyz=1\). Khi đó:

\(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\left\{\begin{matrix}\frac{x^2}{y+z}+\frac{y+z}{4}\ge x\\\frac{y^2}{x+z}+\frac{x+z}{4}\ge y\\\frac{z^2}{x+y}+\frac{x+y}{4}\ge z\end{matrix}\right.\).Cộng theo vế ta có:

\(P+\frac{x+y+z}{2}\ge x+y+z\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{x+y+z}{2}\ge\frac{3}{2}\left(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}=3\right)\)

Bình luận (1)
H24
Xem chi tiết
H24
20 tháng 11 2016 lúc 12:26

Nhiều thầy, cô lạ quá :)))

@phynit@ongtho@Pham Van Tien@Ngọc Hnue@Violet@Hà Thùy Dươngsen phùngHoá học 24ATNL@Phạm ThuỷBùi Thị Vân :))))

Bình luận (5)
HT
21 tháng 11 2016 lúc 10:20

Cảm ơn những tình cảm của em dành cho các thầy cô. Sự tiến bộ của các em trong học tập là động lực lớn để các thầy cô xây dựng và phát triển trang web này.

Bình luận (1)
CK
21 tháng 11 2016 lúc 19:25

Em rất cảm ơn thầy,cô vì công lao dạy dỗ.Chắc cả ngàn lời cảm ơn cũng không đền đáp được những công lao to lớn ấy!Nhờ trang web Hoc24 nay em đã được vào 3 đội tuyển,nâng cao kiến thức,hôm nay em còn được cô giáo khen môn Toán là chăm ngoan,học giỏi,không mất trật tự,nhiều lần phát biểu làm em vui lắm!!!!

*Em có vài câu nói,tuy không hay nhưng nó là tất cả tình yêu và biết ơn về công lao dạy dỗ của thầy cô:

- Hoc24 là ngôi nhà thứ 2 của em.

- Thầy cô cũng vậy là người cha,người mẹ tận tình chăm sóc chúng em.

Em sẽ cố gắng học thật là giỏi để không phụ lòng thầy cô,những người cha mẹ của chúng em.

Bình luận (1)
DM
Xem chi tiết
LF
9 tháng 1 2017 lúc 13:18

ra đề trc hoặc sau tết vài ngày ăn tết cho ngon !!

Bình luận (5)
TT
9 tháng 1 2017 lúc 11:13

Cái mệnh đề quan hệ rút gọn học rối, khó học, nội dung khó ~~~~, câu điều kiện thì lắm loại, nói chung là mình ngu thì cái j cx khó =="

Bình luận (0)
ND
9 tháng 1 2017 lúc 17:47

v~~, không biết chữ gì luôn

Bình luận (0)
DM
Xem chi tiết
TT
8 tháng 1 2017 lúc 22:01

á, chj An giỏi ế hihi, em vẫn GATO nhiều thứ ở chj vs anh Minh lắm ó, học giỏi ,,....

Phương An à mà thầy phynit vs anh Minh, sao bài trắc nghiệm ở hoc24h (not bài thi) lắm lỗi thế ạ??
Bình luận (2)
HN
8 tháng 1 2017 lúc 22:03

Minh ơi, MANAGE là động từ mà, sao lại dùng được với tobe nhỉ?

Bình luận (14)
HP
8 tháng 1 2017 lúc 22:15

K phải sau As là một mệnh đề mà bạn?

Bình luận (1)
DM
Xem chi tiết
NN
4 tháng 1 2017 lúc 12:05

đăng kí thi kiểu gì vậy

Bình luận (3)
TD
4 tháng 1 2017 lúc 13:30

Yeah haha chuẩn bj bàn thờ trc đi a~

Bình luận (15)
JM
4 tháng 1 2017 lúc 18:29

đăng kí thi kiểu gì vậy ???

Bình luận (0)
LC
Xem chi tiết
MD
2 tháng 1 2017 lúc 19:25

từ giả thiết ta có

\(\frac{1}{bc-a^2}=\frac{1}{b^2-ca}+\frac{1}{c^2-ab}=\frac{c^2-ab+b^2-ca}{\left(b^2-ca\right)\left(c^2-ab\right)}\)

Nhân hai vế với \(\frac{a}{bc-a^2}\) ta có:

\(\frac{a}{\left(bc-a^2\right)^2}=\frac{ac^2-a^2b+ab^2-ca^2}{\left(bc-a^2\right)\left(b^2-ca\right)\left(c^2-ab\right)}\)

làm tương tự với hai số hạng còn lại ta được:

\(\frac{b}{\left(ca-b^2\right)^2}=\frac{bc^2-ab^2+a^2b-b^2c}{\left(bc-a^2\right)\left(b^2-ca\right)\left(c^2-ab\right)}\);\(\frac{c}{\left(ab-c^2\right)^2}=\frac{b^2c-c^2a+a^2c-bc^2}{\left(bc-a^2\right)\left(b^2-ca\right)\left(c^2-ab\right)}\)

cộng ba vế của đẳng thức trên ta được kq là 0 hihi

Bình luận (2)
LF
2 tháng 1 2017 lúc 19:41

cách kia dài quá

Đặt \(x=bc-a^2;y=ac-b^2;z=ab-c^2\)

Suy ra cần chứng minh \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) thì \(\frac{a}{x^2}+\frac{b}{y^2}+\frac{c}{z^2}=0\)

Xét \(T=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)\).....

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
HN
17 tháng 8 2016 lúc 8:55

Áp dụng bđt Cauchy, ta có : \(\frac{a^2}{b}+b\ge2\sqrt{\frac{a^2b}{b}}=2a\)

tương tự : \(\frac{b^2}{c}+c\ge2b\) ; \(\frac{c^2}{a}+a\ge2a\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

 \(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge a+b+c\)(đpcm)

Bình luận (0)
TV
17 tháng 8 2016 lúc 21:19

cái này lớp 10 mà

 

Bình luận (1)
DM
Xem chi tiết
DM
30 tháng 12 2016 lúc 20:45

chắc khoảng ngày 4/1/2017 Minh sẽ đưa link cho các bạn để bắt đầu sáng ngày 5/1/2017 các bạn sẽ bắt đầu làm bài nhé :)

không chờ được nữa rồi :)) muốn thi ngay bây giờ xD

Bình luận (4)
TT
29 tháng 12 2016 lúc 20:38

!!!!!!!!!

Bình luận (0)
TH
29 tháng 12 2016 lúc 20:39

Khi nào có đề bạn đăng lên đây hay sao ?

Bình luận (7)