Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
AC
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
SV
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
AH
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Lời giải:

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, dư khi chia $x^8$ cho $x+\frac{1}{2}$ là \((-\frac{1}{2})^8=\frac{1}{2^8}\)

Do đó: \(x^8=(x+\frac{1}{2})B(x)+\frac{1}{2^8}\)

\(\Rightarrow B(x)=\frac{x^8-\frac{1}{2^8}}{x+\frac{1}{2}}=(x-\frac{1}{2})(x^2+\frac{1}{2^2})(x^4+\frac{1}{2^4})\)

Tiếp tục áp dụng định lý Bê-du, dư khi chia $B(x)$ cho $x+\frac{1}{2}$ là $B(-\frac{1}{2}$

Do đó:


\(r_2=B(\frac{-1}{2})=(\frac{-1}{2}-\frac{1}{2})[(-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2^2}][(-\frac{1}{2})^4+\frac{1}{2^4}]=-\frac{1}{16}\)

Bình luận (0)
AH
30 tháng 6 2019 lúc 14:47

Lời giải:

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, dư khi chia $x^8$ cho $x+\frac{1}{2}$ là \((-\frac{1}{2})^8=\frac{1}{2^8}\)

Do đó: \(x^8=(x+\frac{1}{2})B(x)+\frac{1}{2^8}\)

\(\Rightarrow B(x)=\frac{x^8-\frac{1}{2^8}}{x+\frac{1}{2}}=(x-\frac{1}{2})(x^2+\frac{1}{2^2})(x^4+\frac{1}{2^4})\)

Tiếp tục áp dụng định lý Bê-du, dư khi chia $B(x)$ cho $x+\frac{1}{2}$ là $B(-\frac{1}{2}$

Do đó:


\(r_2=B(\frac{-1}{2})=(\frac{-1}{2}-\frac{1}{2})[(-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2^2}][(-\frac{1}{2})^4+\frac{1}{2^4}]=-\frac{1}{16}\)

Bình luận (0)
BP
Xem chi tiết
H24
2 tháng 8 2020 lúc 21:51

P/s : Không chắc ....

a) Để \(B\) xác định thì :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x\ge0\\x-\sqrt{x^2-2x}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< x\le2\)

b) Ta có : \(B=\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}\)

\(=\frac{\left(x+\sqrt{x^2-2x}\right)^2-\left(x-\sqrt{x^2-2x}\right)^2}{\left(x-\sqrt{x^2-2x}\right)\left(x+\sqrt{x^2-2x}\right)}\)

\(=\frac{4x\sqrt{x^2-2x}}{2x}=2\sqrt{x^2-2x}\)

c) Để \(B< 2\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x}< 2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}< 1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x< 1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)

\(\Leftrightarrow-2< x-1< 2\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 3\) kết hợp với ĐKXĐ

\(\Leftrightarrow\)\(0< x\le2\)

Bình luận (0)
NK
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
SL
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết