cho tam giác abc vuông tại a có ab=12cm ac=16cm đường cao ah.
a) chứng minh tam giác hba đồng dạng tam giác abc
b) tính bc, ah, bh
c) vẽ đường phân giác ad của tam giác abc. tính bd, cd
d) trên ah lấy điểm k sao cho ak = 3.6cm. Từ k kẻ đường thẳng song song với bc cắt ab và ac lần lượt tại m và n. tính diện tích bmnc
giúp mik zới ạ, mik đang cần gấp ak
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
ta có: ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(\dfrac{HB}{12}=\dfrac{HA}{16}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(HB=12\cdot\dfrac{3}{5}=7,2\left(cm\right);HA=16\cdot\dfrac{3}{5}=9,6\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{12}=\dfrac{DC}{16}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=20cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
=>\(DB=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);DC=4\cdot\dfrac{20}{7}=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . từ trung điểm M của BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N và cắt tia BA tại E
a, CM tam giác ABC đồng dạng với MBE
b, CM BC^2 = 4MN.ME
c, cho AB =9cm , AC=12cm . tính ME , BE
d, từ M kẻ đường thẳng song song với BE cắt CE tại F . tính V hình lăng trụ đứng , đáy là tam giác CMF và chiều cao là 10 cm
a: Xet ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBME đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔMBE vuông tại M và ΔMNC vuông tại M có
góc MBE=góc MNC
=>ΔMBE đồng dạng với ΔMNC
=>MB/MN=ME/MC
=>MN*ME=MB*MC=1/4BC^2
=>BC^2=4*MN*ME
a) xét △ABC và △MBE có :
Góc BAC = Góc BME = 90 (Gt)
Góc B chung
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (1)
b)Xét △ABC và △MCN có:
Góc BAC = góc NMC = 90 (Gt)
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (2)
Ta có M là tđ của BC ⇒ MB =MC =1/2 BC
Từ (1) và (2) ⇒△MNC ∼ △MBE
⇒EM/MC = MN/BM
⇔ EM/MN = 1/2BC : 1/2BC
⇔BC2 =EM/MN : 4
⇔BC2 = EM/4MN
Đổi \(1,2m=120cm\)
Xét ΔOBA và ΔOB'A' có:
\(\widehat{OBA}=\widehat{OB'A'}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\left(đ^2\right)\)
\(\Rightarrow\) ΔOBA ∼ ΔOB'A' (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{OB}{OB'}=\dfrac{AB}{A'B'}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OB}{5}=\dfrac{120}{3}\)
\(\Rightarrow3OB=120.5\)
\(\Leftrightarrow3OB=600\)
\(\Leftrightarrow OB=200\left(cm\right)\)
Xét ΔABO và ΔA'B'O ta có:
\(\widehat{ABO}=\widehat{A'B'O}=90^0\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\left(đ.đ\right)\)
→ΔABO ∼ ΔA'B'O(g.g)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BO}{B'O}hay\dfrac{1,2}{3}=\dfrac{BO}{5}\)
\(\Rightarrow BO=\dfrac{1,2.5}{3}=2\left(m\right)\)
Vậy vật AB được đặt cách vật 2 m
Nếu tg MNK đồng dạng tg ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2 và S tg mnk =15cm^2 thì S tg ABC =
Tam giác MNK ~ Tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là k=2
⇒ \(\dfrac{S_{MNK}}{S_{ABC}}=2^2=4\)
\(\Leftrightarrow S_{ABC}=S_{MNK}.4=15.4=60cm^2\)
Xét ΔMBA vuông tại B và ΔMCD vuông tại C có
góc AMB=góc DMC
=>ΔMBA đồng dạng với ΔMCD
=>AB/CD=MB/MC
=>AB/15=30/10=3
=>AB=45m
Cho hỏi có ai biết làm thước ngắm không ạ?
Nếu ai biết thì giúp em với ạ.Em cam ơn
Hình thang ABCD ( AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự M và N
a. chứng minh rằng OM=ON
b. chứng minh rằng 1AB1AB + 1CD1CD = 2MN
c. biết SAOB=20082 ( đơn vị diện tích); SCOD=20092( đơn vị diện tích). Tính SABCD
a: Xét ΔADC có OM//DC
nên OM/DC=AM/AD
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC
=>OM=ON
b: Coi AB=1; DC=k
=>DO/OB=DC/AB=k
=>DO/DB=k/(k+1)
=>OM=ON=k/(k+1)
=>MN=2k/k+1
=>1/AB+1/CD=2/MN
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H thuộcBC) a/ Chứng minh HAC đồng dạng ABC. b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HC. c/ Từ B vẽ đường phân giác BD . Tính độ dài các đoạn thẳng DA, DC.
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12.8\left(cm\right)\)
Giải giúp mình với ạ plssssssssssssss
a: Xét ΔCBA vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CA\cdot CB=CH\cdot AB\)
b: Xét ΔCBA vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CA^2=AH\cdot AB\)
c: Xét ΔCBA vuông tại C có CH là đường cao
nên \(BC^2=BH\cdot BA\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm, AD là tia phân giác góc A (D∈BC)
a. Tính tỉ số DB/DC và độ dài đoạn BD
b. Kẻ đường cao AH (H∈BC). Chứng minh rằng tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
c. Kẻ DE vuông góc AB (EϵAB) Tính SDEB
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
