Bài 7: Định lí Pitago

AB=5

HC=5

AH^2+AB^2=AB^2

AC^2-BH^2=HC^2

\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ vuông tại H có:}\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\text{(định lí Py ta go)}\)

\(\Rightarrow AB^2=4^2+3^2=16+9=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{25\left(cm\right)}=5\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta AHC\text{ có:}\)

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)

\(\Rightarrow HC^2=6^2-4^2=36-16=20\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{20}\left(cm\right)\)

 \(\Delta ABC\) vuông tại B => AC là cạnh huyền

Áp dụng định lý Pitago ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2=>4^2=AB^2+\sqrt{7}^2\)

\(=>16=AB^2+7\)

*Chỗ này bạn lưu ý bình phương của căn bậc 2 của 1 số thì là chính số đó

\(=>AB^2=16-7=9\\ =>AB=\sqrt{9}=3cm\)

=> Chọn A

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

c: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

ΔBAE cân tại B

mà BI là phân giác

nên I là trung điểm của AE

d: ΔBAE cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD là trung trực của AE

Bài 2: D

Bài 3: B

Bài 4: B

bài 5: C

lỗi

lx

lỗi

where is hình?

r ko có hình sao mà làm?

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBKH vuông tại K có

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)

Do đó: ΔBAH=ΔBKH

c: Ta có: ΔBAH=ΔBKH

=>HA=HK

Xét ΔHAM vuông tại A và ΔHKC vuông tại K có

HA=HK

\(\widehat{AHM}=\widehat{KHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHAM=ΔHKC

=>HM=HC

=>ΔHMC cân tại H

d: Ta có: ΔHAM=ΔHKC

=>AM=KC

Ta có: BA+AM=BM

BK+KC=BC

mà BA=BK và AM=KC

nên BM=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CM(1)

Ta có: HM=HC

=>H nằm trên đường trung trực của CM(2)

Từ (1) và (2) suy ra BH là đường trung trực của CM

=>BH\(\perp\)MC

Ta có: BH\(\perp\)MC

AE//BH

Do đó: AE\(\perp\)MC

lỗi

Lx

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH và DA=DH

Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: DA=DH

=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH

Ta có: DA=DH

DH<DC

Do đó: DA<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có

DA=DH

AK=HC

Do đó: ΔDAK=ΔDHC

=>\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

mà \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADK}+\widehat{ADH}=180^0\)

=>K,D,H thẳng hàng

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH và AK=HC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: ΔDAK=ΔDHC

=>DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của CK(4)

Từ (3),(4) suy ra BD là đường trung trực của CK

=>BD\(\perp\)CK