Trên giấy kẻ ô vuông ( độ dài cạnh của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC ?
Đố :
Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (h.136). Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không ?(các kích thước như trên hình vẽ)
Ta có:
OA2=42+32
=16+9=25
Suy ra OA= 5(m)
* OC2=62+ 82=36+64=100
=> OC =10(m)
* OB2=42+62=16+26=52
=> OB=√52 ≈ 7,2(m)
* OD2=32+82=9+64=73
=>OD= √73 ≈ 8,5(m)
Nên OA=5<9; OB≈7,2<9
OC=10>9; OD≈8.5<9
Như vậy con cún có thể đi tới các vị trí A,B,D nhưng không đế được vị trí C
Cho bài toàn : "Tam giác ABC có cạnh AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không ? " Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau :
\(AB^2+AC^2=8^8+12^2=64+289=353\)
\(BC^2=15^2=225\)
Do \(353\ne225\) nên \(AB^2+AC^2\ne BC^2\)
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ?
lời giải trên sai
sửa
\(AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289=17^2\)Vậy tam giác ABC là tam giác vuông
Trả lời bởi Tâm Trần HuyCho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\)). Cho biết AB = 12 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính các độ dài AC, BC ?
Ta có:
AC2= AH2+HC2=122+162=144+156=400.
=> AC=20(cm )
BH2=AB2-AH2=132-122
=169 - 144 = 25 => BH=5(cm)
Do đó BC=BH+HC=5+16=21(cm)
Đố :
Trong lúc Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?
Gọi d là đường chéo của tủ. h là chiều cao của nhà. h= 21dm.
Ta có d2=202+42=400+16=416.
suy ra d= √416 (1)
Và h2=212=441, suy ra h= √441 (2)
So sánh (1) và (2) ta được d<h.
Như vậy anh Nam đẩy tủ đứng thẳng không bị vướng vào trần nhà.
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau :
a) 9 cm, 15 cm, 12 cm
b) 5 dm, 13 dm, 12 dm
c) 7 m, 7 m, 10 m
a) ta có \(9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 9 cm, 15 cm, 12 cm là tam giác vuông
b) ta có \(5^2+12^2=25+144=169=13^2\)
vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 5 dm, 13 dm, 12 dm là tam giác vuông
c) ta có \(7^2+7^2=49+49=98\\ 10^2=100\) và 98 khác 100
vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 7 dm, 7 dm, 10 dm không phải là tam giác vuông
Trả lời bởi Tâm Trần Huy
Đoạn dốc từ C đến A dài 8,5 m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB ?
chiều cao AB là
\(\sqrt{8,5^2-7,5^2}=\sqrt{72,25-56,25}=\sqrt{16}=4\)
vậy chiều cao AB là 4m
Trả lời bởi Tâm Trần HuyTìm độ dài x trên hình 127
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m ?
Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn (h.134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48 cm. CD = 36 cm ?
độ dài đường chéo AC là
\(\sqrt{48^2+36^2}=\sqrt{2304+1296}=\sqrt{3600}=60\)(cm)
vậy độ dài đường chéo AC là 60cm
Trả lời bởi Tâm Trần Huy
Ta có: AB2=AM2+MB2
=22+12=5
Nên AB= √5
AC2=AN2+NC2
=9+16=52
nên AC=5
BC2=BK2+KC2
= 32+52=9+25=34
BC= √34
Trả lời bởi Tâm Trần Huy