Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ), từ C kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AKC
b) Biết AB=10cm, BH=8cm. Tính độ dài AH?
c) Gọi E là giao điểm của BH và CK. AE là tia phân giác góc A
( ghi GT và KL)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: AH=căn 10^2-8^2=6cm
c: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHE vuông tại H có
AE chung
AK=AH
=>ΔAKE=ΔAHE
=>góc KAE=góc HAE
=>AE là phân giác của góc BAC
Một cái thang dựa vào bức tường. Tính chiều cao bức tường (từ chân tường lên chỗ đầu thang chạm vào), biết rằng chiều dài của thang là 35dm và chân thang cách tường là 0,8m (kết quả làm tròn đến mét).
35dm=3,5m
Chiều cao của bức tường là:
\(\sqrt{3.5^2-0.8^2}\simeq3,41\left(m\right)\)
Giúp mình với ạ , mình đang cần gấp , thank :3
BC=căn 12^2-9^2=3căn 7(km)
Số tiền cần làm là:
3*căn 7*50000=396862,7(đồng)
Ai giúp mik vs mai là hạn chót thu đề r
Bài 2:
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
Suy ra: CB=CD
hay ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCDB có
CA là đường trung tuyến
CE=2/3CA
Do đó: E là trọng tâm của ΔCDB
=>DE đi qua trung điểm của BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D Chứng minh D là trung điểm của AC
ΔABC cân tại A có AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MD//AB
=>D là trung điểm của AC
cho tam giác ABC đều,H là trung điểm của BC.Cạnh AC=7cm,lấy D thuộc tia đối tia CB sao cho CD=8cm.
a)Chứng minh AH vuông góc với BC
b)Tính AH và AD
a: ΔABC đều có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: AC=7cm
=>BC=7cm
=>BH=3,5cm
\(AH=\sqrt{7^2-3.5^2}=\dfrac{7}{4}\sqrt{3}\left(cm\right)\)
HD=3,5+8=11,5cm
\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}\simeq11,89\left(cm\right)\)
Cho ▲ABC,vẽ AH⊥BC,giả sử có AH = 12cm,AC = 13cm ,BC = 14cm .Tính chu vi ▲ABC
a. H là trung điểm của BC (vì AH⊥ BC)
⇒ HB = HC = BC : 2 = 14 : 2 = 7 (cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí Py-ta-go)
hay \(AB^2=7^2+12^2=49+144=193\)
\(AB=\sqrt{193}\approx13,9\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
AB+AC+BC = 13,9+13+14 = 40,9 (cm)
Vậy: P= 40,9 cm
Cho tam giác DEF vuông tại F có DE=15cm EF=12cm. Tính DF Ét o ét cứu mìk vs mn
Áp dụng định lí Pytago ta có
\(DE^2=DF^2+FE^2\\ \Rightarrow DF=\sqrt{15^2-12^2}=9\)
Cho tam giác DEF vuông tại F có DE=15cm EF=12cm. Tính DF
Xét tam giác DEF vuông tại F có:
\(DE^2=EF^2+DF^2\) (Định lý Pytago)
=> \(15^2=12^2+DF^2\)
=> 225 = 144 + \(DF^2\)
=> \(DF^2=\) 225-144 = 81
=> DF = \(\sqrt{81}\) = 9
Cho tam giác ABC vuông tại B có BC = \(\sqrt{7}\)cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh AB là:
A. 3cm B. \(\sqrt{33}\)cm C. \(\sqrt{23}\)cm D. 9cm
