Question

chỉ cần câu D hoi nha những câu còn lại ko cần chứng minh, có thể dùng đc

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBKH vuông tại K có

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)

Do đó: ΔBAH=ΔBKH

c: Ta có: ΔBAH=ΔBKH

=>HA=HK

Xét ΔHAM vuông tại A và ΔHKC vuông tại K có

HA=HK

\(\widehat{AHM}=\widehat{KHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHAM=ΔHKC

=>HM=HC

=>ΔHMC cân tại H

d: Ta có: ΔHAM=ΔHKC

=>AM=KC

Ta có: BA+AM=BM

BK+KC=BC

mà BA=BK và AM=KC

nên BM=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CM(1)

Ta có: HM=HC

=>H nằm trên đường trung trực của CM(2)

Từ (1) và (2) suy ra BH là đường trung trực của CM

=>BH\(\perp\)MC

Ta có: BH\(\perp\)MC

AE//BH

Do đó: AE\(\perp\)MC