Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

bạn cho mình xin hình vẽ nha bạn

ΔMNP~ΔABC

=>\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{MP}{AC}\)

=>\(\dfrac{6}{3}=\dfrac{10}{BC}=\dfrac{8}{AC}\)

=>\(\dfrac{10}{BC}=\dfrac{8}{AC}=2\)

=>\(BC=10:2=5\left(cm\right);AC=8:2=4\left(cm\right)\)

vẽ hình hộ vs lười quá

SOS

Bài này của em hình như giống hệt bài trước, khác đúng 1 chi tiết về tỉ lệ \(\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{3}{2}\)

Đồng nghĩa với việc chỗ nào có 2/3 ở bài trước em đổi thành 3/2 là lời giải ko khác nhau dù chỉ 1 chữ.

a.

Do AB song song DE, áp dụng định lý Talet:

\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{OB}{OE}\) (1)

Do AC song song DF, áp dụng định lý Talet:

\(\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{OC}{OF}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{OB}{OE}=\dfrac{OC}{OF}\Rightarrow BC||EF\) (Talet đảo)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{OB}{OE}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta DEF\left(c.c.c\right)\)

b.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\\DE-AB=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{2}{3}DE\\DE-\dfrac{2}{3}DE=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE=36\\AB=\dfrac{2}{3}.36=24\end{matrix}\right.\)

c.

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}\)

\(\Rightarrow AB+AC+BC=\dfrac{2}{3}\left(DE+DF+EF\right)\)

Mà \(\left(DE+DF+EF\right)+\left(AB+AC+BC\right)=120\)

\(\Rightarrow\left(DE+DF+EF\right)+\dfrac{2}{3}\left(DE+DF+EF\right)=120\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{3}\left(DE+DF+EF\right)=120\)

\(\Rightarrow DE+DF+EF=72\)

toy đợi đc đến 11h th:(

  Do 2BD = BA (gt)

⇒ AD = AB + BD

= 2BD + BD

= 3BD

⇒ AB/AD = 2/3 (1)

Do 2CE = CA (gt)

⇒ AE = AC + CE

= 2CE + CE

= 3CE

⇒ AC/AE = 2/3 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AB/AD = AC/AE = 2/3

Xét ∆ABC và ∆ADE có:

AB/AD = AC/AE (cmt)

A chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆ADE (c-g-c)