Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Cho tam giác ABC với \(AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm\).

Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và cạnh lớn nhất của tam giác A'B'C' là 21cm.

Độ dài hai cạnh còn lại của tam giác A'B'C' là

1. 15cm, 18cm.
2. 10cm, 12cm.
3. 20cm, 24cm.
4. 24cm, 30cm.

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau theo tỉ số \(k\). Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau?

1. \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{BC}{B'C'}=k\).
2. \(P_{\Delta ABC}=k.P_{\Delta A'B'C'}\) (P là chu vi tam giác).
3. \(S_{\Delta ABC}=k^2.S_{\Delta A'B'C'}\) (S là diện tích tam giác).
4.  \(S_{\Delta ABC}=k.S_{\Delta A'B'C'}\)(S là diện tích tam giác).

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Biết AB = 10cm, BC = 5cm, AC = 8cm.
Nếu AB - A'B' = 2cm. Khi tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', khẳng định nào sau đây là đúng? ​

1. \(A'B'=8cm,B'C'=4cm,A'C'=6,4cm\).
2. \(A'B'=8cm,B'C'=5cm,A'C'=8cm\).
3. \(A'B'=8cm,B'C'=10cm,A'C'=12cm\).
4. \(A'B'=8cm,B'C'=9cm,A'C'=12cm\).

Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{4}{5}\).
Biết hiệu chu vi hai tam giác là 30cm. Khi tính chu vi của mỗi tam giác đó, khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. \(P_{\Delta A'B'C'}=120\left(cm\right),P_{\Delta ABC}=150\left(cm\right)\).
2. \(P_{\Delta A'B'C'}=100\left(cm\right),P_{\Delta ABC}=130\left(cm\right)\).
3. \(P_{\Delta A'B'C'}=90\left(cm\right),P_{\Delta ABC}=120\left(cm\right)\).
4. \(P_{\Delta A'B'C'}=30\left(cm\right),P_{\Delta ABC}=60\left(cm\right)\).

Cho biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\), tam giác A'B'C' đồng dạng
với tam giác A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{1}{2}\).
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A''B''C" theo tỉ số nào?​

1. \(k=\dfrac{1}{3}\).
2. \(k=3\).
3. \(k=\dfrac{1}{4}\).
4. \(k=\dfrac{3}{4}\).

Cho tam giác \(ABC\). Trên \(AB,AC\) lần lượt lấy điểm \(M,N\) sao cho \(MN\)//\(BC\). Chọn khẳng định đúng.

1. \(\Delta AMN\) đồng dạng với \(\Delta ACB\).
2. \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta MNA\).
3. \(\Delta AMN\) đồng dạng với \(\Delta ABC\).
4. \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta ANM\).

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\). Biết \(\widehat{A}=80^0\), \(\widehat{B}=70^0\), \(\widehat{F}=30^0\), \(BC=6cm\). Nếu \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta DEF\) thì ta có

1. \(\widehat{D}=70^0;EF=6cm\).
2. \(\widehat{E}=80^0;ED=6cm\).
3. \(\widehat{D}=70^0\).
4. \(\widehat{C}=30^0\).

Cho tứ giác \(ABCD\) có đường chéo \(BD\) chia tứ giác thành hai tam giác đồng dạng là \(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\).

Chọn khẳng định đúng.

1. \(ABCD\) là hình bình hành.
2. \(ABCD\) là hình chữ nhật.
3. \(ABCD\) là hình thang.
4. Tất cả đều đúng.

Cho tam giác \(ABC\) , điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{1}{2}\). Đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(D\). Đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(E\). Biết chu vi tam giác \(ABC\) là 30cm. Chu vi tam giác \(DBM\) và \(EMC\) lần lượt là

1. 10 cm, 15 cm.
2. 12 cm, 16 cm.
3. 20 cm, 10 cm.
4. 10 cm, 20 cm.

Cho hình bình hành \(ABCD\). Trên đường chéo \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AC=3AE\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AD,BC\) tại \(M,N\). Cho các khẳng định sau:

(I) \(\Delta AME\) đồng dạng với \(\Delta ADC\) theo tỉ số \(k_1=\dfrac{1}{3}\).

(II) \(\Delta CBA\) đồng dạng với \(\Delta ADC\) theo tỉ số \(k_2=1\).

(III) \(\Delta CNE\) đồng dạng với \(\Delta ADC\) theo tỉ số \(k_3=\dfrac{2}{3}\).

Chọn câu đúng.

1. (I) đúng, (II) và (III) sai.
2. (I) và (II) đúng, (III) sai.
3. Cả (I), (II), (III) đúng.
4. Cả (I), (II), (III) sai.