Bài 2: Hàm số bậc nhất.

Để (d) trùng với (d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m^2=m-2\\-2m+1=m+7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=-m+2\\-3m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

Câu 2:

a: \(=x^2+2x+1+3=\left(x+1\right)^2+3>=3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

b: \(y=3\sqrt{x^2+4}-2>=3\cdot2-2=4\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

d: Khi m=-1 thì (d): y=x+2

Gọi A,Blần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và Oy, và OH là khoảng cách từ O đến (d)

=>A(-2;0); B(0;2)

\(OA=2;OB=2\)

=>\(AB=2\sqrt{2}\)

\(OH=\dfrac{2\cdot2}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

\(1,\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=7\\2x-3y=18\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}10x+4y=14\\10-15y=90\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}19y=-76\\2x-3y=18\end{matrix}\right. \\ \left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=3\end{matrix}\right.\\ 2,\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=15\\2x-5y=11\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}4x-3y=15\\4x-10y=22\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}7y=-7\\4x-3y=15\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Các câu khác bạn làm tương tự nhá

9:

b: Hàm số đồng biến

=>k^2-4>0

=>k>2 hoặc k<-2

c: hàm số nghịch biến

=>-k^2+k-1<0

=>k^2-k+1>0(luôn đúng)

d: hàm số đồng biến

=>k^2-4k+4>0

=>k<>2

\(1,x\left(x-3\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>x=0;x=3\\ 2,x\left(x+6\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.=>x=0;x=-6\\ 3,x\left(2x-7\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.=>x=0;x=\dfrac{7}{2}\\ 4,x\left(3+2x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\3+2x=0\end{matrix}\right.=>x=0;x=-\dfrac{3}{4}\\ 5,x\left(7-x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\7-x=0\end{matrix}\right.=>x=0;x=7\)

`[30]`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

B={1/2;1/3}

b=(\(\dfrac{1}{2}\);\(\dfrac{1}{3}\))

a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì m-2<>0

hay m<>2

b: Để hàm số đồng biến thì m-2>0

hay m>2

c: Để hàm số nghịch biến thì m-2<0

hay m<2

d: Thay x=1 và y=-5 vào hàm số, ta được:

m-1=-5

hay m=-4

a. Để hàm số trên là hàm số bậc nhất.

\(\Rightarrow m-2\ne0.\Leftrightarrow m\ne2.\)

b. Để hàm số trên đồng biến.

\(\Rightarrow m-2>0.\Leftrightarrow m>2.\)

c. Để hàm số trên nghịch biến.

\(\Rightarrow m-2< 0.\Leftrightarrow m< 2.\)

d. Để đồ thị hàm số đi qua \(A\left(1;-5\right).\)

\(\Rightarrow-5=\left(m-1\right).1-2.\\ \Leftrightarrow m-1-2=-5.\\ \Leftrightarrow m-3=-5.\\ \Leftrightarrow m=-2.\)

b: Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x-2^2+2=3x-2\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-3x+2=0\)

=>x=2 hoặc x=1

Khi x=2 thì y=4

Khi x=1 thì y=1

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-2\right)\)

\(=4m^2-4m+1-4m^2+8=-4m+9\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì -4m+9>0

=>-4m>-9

hay m<9/4