Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:a) ;b) .
Đọc tiếp
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
a) ;
b) .
Bài 2: Dãy số
a) Hàm số f(x) = xác định trên R\{
} và ta có x = 4 ∈ (
;+∞).
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn ∈ (;+∞); xn ≠ 4 và xn → 4 khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim =
=
.
Vậy
=
.
b) Hàm số f(x) = xác định trên R.
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn → +∞ khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim = lim
= -5.
Vậy
= -5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính các giới hạn sau:a) ;b) ;c) ;d) ;e) ;f) .
Đọc tiếp
Tính các giới hạn sau:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
;
f)
.
a)
=
= -4.
b)
=
=
(2-x) = 4.
c)
=
=
=
=
.
d)
=
= -2.
e)
= 0 vì
(x2 + 1) =
x2( 1 +
) = +∞.
f)
=
= -∞, vì
> 0 với ∀x>0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:a) (x4 – x2 + x - 1);b) (-2x3 + 3x2 -5 );c) ;d) .
Đọc tiếp
Tính:
a) 
(x4 – x2 + x - 1);
b) 
(-2x3 + 3x2 -5 );
c) 
;
d) 
.
a) (x4 – x2 + x - 1) = x4(1 - 
) = +∞.
b) (-2x3 + 3x2 -5 ) = x3(-2 + 
) = +∞.
c) = 
= +∞.
d) = 
= 
= 
= -1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh AB của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54). Công thức thấu kính là a) Tìm biểu thức xác định hàm số d φ(d).b) Tìm φ(d), φ(d) và φ(d). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.
Đọc tiếp
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A'B' của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54). Công thức thấu kính là
a) Tìm biểu thức xác định hàm số d' = φ(d).
b) Tìm φ(d),
φ(d) và
φ(d). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.
a) Từ hệ thức suy ra d' = φ(d) =
.
b) +) φ(d) =
= +∞ .
Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn lớn hơn f thì ảnh của nó dần tới dương vô cực.
+) φ(d) =
= -∞.
Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn nhỏ hơn f thì ảnh của nó dần tới âm vô sực.
+) φ(d) =
=
= f.
Ý nghĩa: Nếu vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kính thì ảnh của nó ở ngay trên tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F' và vuông góc với trục chính).
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 2x - 1 tại x0 = 3
Hàm số f(x) = x3 + 2x - 1 xác định trên R và x0 = 3 ∈ R.
f(x) =
(x3 + 2x - 1) = 33 + 2.3 - 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x0 = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tính liên tục của hàm số y g(x) tại x0 2, biết g(x) .b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x0 2.
Đọc tiếp
a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0 = 2, biết
g(x) = .
b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x0 = 2.
a) Ta có g(x) =
=
(x2 + 2x + 4) = 22 +2.2 +4 = 12.
Vì g(x) ≠ g(2) nên hàm số y = g(x) gián đoạn tại x0 = 2.
b) Để hàm số y = f(x) liên tục tại x0 = 2 thì ta cần thay số 5 bởi số 12.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì
y = f(x) + g(x) là một hàm số không liên tục tại x0."
Ý kiến đúng
Giả sử ngược lại y = f(x) + g(x) liên tục tại x0. Đặt h(x) = f(x) + g(x). Ta có g(x) = h(x) - f(x).
Vì y = h(x) và y = f(x) liên tục tại x0 nên hiệu của chúng là hàm số y = g(x) phải liên tục tại x0. Điều này trái với giả thiết là y = g(x) không liên tục tại x0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) và g(x) tanx + sin x.Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = và g(x) = tanx + sin x.
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.
+) Hàm số f(x) = xác định khi và chỉ khi x2+ x - 6 ≠ 0 <=> x ≠ -3 và x ≠ 2.
Hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (-∞; -3), (-3; 2) và (2; +∞)
+) Hàm số g(x) = tanx + sinx xác định khi và chỉ khi
tanx ≠ 0 <=> x ≠ +kπ với k ∈ Z.
Hàm số g(x) liên tục trên các khoảng ( - +kπ;
+kπ) với k ∈ Z.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) a) Vẽ đồ thị của hàm số y f(x). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) =
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.
a) Học sinh tự vẽ hình. Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường không liền nét mà bị đứt quãng tại x0 = -1. Vậy hàm số đã cho liên tục trên khoảng (-∞; -1) và (- 1; +∞).
b) +) Nếu x < -1: f(x) = 3x + 2 liên tục trên (-∞; -1) (vì đây là hàm đa thức).
+) Nếu x> -1: f(x) = x2 - 1 liên tục trên (-1; +∞) (vì đây là hàm đa thức).
+) Tại x = -1;
Ta có f(x) =
(3x + 2) = 3(-1) +2 = -1.
f(x) =
(x2 - 1) = (-1)2 - 1 = 0.
Vì f(x) ≠
f(x) nên không tồn tại
f(x). Vậy hàm số gián đoạn tại
x0 = -1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng phương trình:
a) 2x3 + 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm;
b) cosx = x có nghiệm.
a) Hàm số f(x) = 2x3 + 6x + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Mặt khác vì f(0).f(1) = 1.(-3) < 0 nên phương trình có nghiệm trong khoảng (1; 2).
Vậy phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.
b) Hàm số g(x) = cosx - x xác định trên R nên liên tục trên R.
Mặt khác, ta có g(0).g() = 1. (-
) < 0 nên phương trình đã cho có nghiệm trong khoảng (0;
).
Đúng 0
Bình luận (0)
Hoàng anh gia lai và Võ Đong Anh Tuấn chắc chắn là 1 người
Đúng 0
Bình luận (0)
ủa đâu có ???????
Một người là sao
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời