Tìm y biết 5/12 x (8 + y) - 1/5 x (15/4 + y) = 15
Tìm y biết 5/12 x (8 + y) - 1/5 x (15/4 + y) = 15
thanks nhưng bạn có thể giải thích cho mình tại sao lại chuyển thành phân số 13 x y + 155/ 60 = 15/1
cộng các số ở VT lại đó bạn
VD nhé \(\frac{3}{5}+\frac{a}{b}=\frac{3}{5}+\frac{5a}{5b}=\frac{3+5a}{5+5b}\)
Tìm x , y thuoc N:
xy(x+y)=2017
Giúp mình với
Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)
Giải
Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…
Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]
= k² + 2k + 1 = (k + 1)²
= VP(3) (đpcm)
Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
bài mình lm đúng chưa mấy bạn ????
Số số hạng:
\(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1=\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\times\left(n-1\right)}{2}+1=n-1+1=n\) (số hạng)
Tổng trên là:
\(\frac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]\times n}{2}=\frac{2n\times n}{2}=n^2\)
P=1/52+1/62+...+1/1002
chung minh rang 1/6<P<1/4
Ta có
\(P< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+......+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}\left(1\right)\)
\(p>\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{100.101}\)
\(P>\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(P>\frac{1}{6}+\frac{1}{25}-\frac{1}{101}\)
Ta thấy
\(\frac{1}{25}>\frac{1}{101}\Rightarrow\frac{1}{25}-\frac{1}{101}>0\)
Đặt \(M=\frac{1}{25}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow P>\frac{1}{6}+M>\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow P>\frac{1}{6}\left(2\right)\)
Tự (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}< p< \frac{1}{4}\)
∑∞x=0 \(\frac{X^2-3X+4}{7X^2+5X+1}\)