Bài 2: Dãy số

TT
Xem chi tiết
LF
4 tháng 6 2016 lúc 21:17
 Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau \(\Leftrightarrow\frac{13y+155}{60}=\frac{15}{1}\) \(\Rightarrow\left(13y+155\right)1=60.15\) Chia 2 vế cho 13y ta có: \(\frac{13y+155}{13y}=\frac{60.15}{13y}\) \(\Leftrightarrow\frac{155}{13y}+1=\frac{900}{13y}\) \(\Leftrightarrow-\frac{745}{13y}+1=0\) \(\Leftrightarrow\frac{13y-745}{13y}=0\) \(\Leftrightarrow13y-745=0\) \(\Leftrightarrow13y=745\) \(\Leftrightarrow y=\frac{745}{13}\)     
Bình luận (0)
TT
4 tháng 6 2016 lúc 21:33

thanks nhưng bạn có thể giải thích cho mình tại sao lại chuyển thành phân số 13 x y + 155/ 60 = 15/1

Bình luận (0)
LF
5 tháng 6 2016 lúc 7:20

cộng các số ở VT lại đó bạn 

VD nhé \(\frac{3}{5}+\frac{a}{b}=\frac{3}{5}+\frac{5a}{5b}=\frac{3+5a}{5+5b}\)

Bình luận (0)
HT
Xem chi tiết
KB
Xem chi tiết
SK
16 tháng 7 2016 lúc 7:37

                                                             Giải

Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…

Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)

Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]

                            = k² + 2k + 1 = (k + 1)²

                            = VP(3) (đpcm)

Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

Bình luận (0)
SK
16 tháng 7 2016 lúc 7:40

bài mình lm đúng chưa mấy bạn ???? nhonhung

Bình luận (0)
PA
16 tháng 7 2016 lúc 7:44

Số số hạng:

\(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1=\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\times\left(n-1\right)}{2}+1=n-1+1=n\) (số hạng)

Tổng trên là:

\(\frac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]\times n}{2}=\frac{2n\times n}{2}=n^2\)

Bình luận (1)
AC
Xem chi tiết
IM
6 tháng 8 2016 lúc 13:12

Ta có

\(P< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+......+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}\left(1\right)\)

\(p>\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{100.101}\)

\(P>\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(P>\frac{1}{6}+\frac{1}{25}-\frac{1}{101}\)

Ta thấy

\(\frac{1}{25}>\frac{1}{101}\Rightarrow\frac{1}{25}-\frac{1}{101}>0\)

Đặt \(M=\frac{1}{25}-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow P>\frac{1}{6}+M>\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow P>\frac{1}{6}\left(2\right)\)

Tự (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}< p< \frac{1}{4}\)

 

Bình luận (0)
QH
Xem chi tiết