Khai triển VT, ta có: \(VT=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
Đồng nhất hệ số ta có hệ điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b+ac=-1\\bc+2a=0\\2b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)
Xác định a, b, c biết:
\(\left(ax^2+bx+c\right)\left(x+3\right)=x^3+2x^2-3x\) với mọi x
Xác định a, b để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
a) f(x)= \(2x^3-3x^2+ax+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2+x+2\)
b) \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2-x-3\)
c) \(f\left(x\right)=3x^4-8x^3-10x^2+ax-b\) ; \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\)
d) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\) ; \(g\left(x\right)=x^2-3x-10\)
Xác định a, b để f(x) \(⋮\) g(x)
a) \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+ax+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2+x+2\)
b) \(f\left(x\right)=2x^4+2x^2+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2-x-3\)
c) \(f\left(x\right)=3x^4-8x^3-10x^2+ax-b\) ; \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\)
d) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\) ; \(g\left(x\right)=x^2-3x-10\)
Tìm a, b biết:
a, \(\left(x^3+ax^2+5x+3\right)⋮\left(x^2+2x+3\right)\)
b, \(\left(2x^3-x^2+ax+b\right)⋮\left(x^2-1\right)\)
c, \(\left(3x^3+ax^2+bx+9\right)⋮\left(x^2-9\right)\)
Help me!!! @Phùng Khánh Linh, Trần Ngọc Bích, ...
Cho \(P\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2+ax+b\) và \(Q\left(x\right)=x^2+2x-3\). Xác định a và b sao cho đa thức \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
Tìm a, b biết :\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2⋮g\left(x\right)=x^2-x-b\)
Cho f(x) = \(x^3+ax^2+2x+b\) ; g(x) = \(x^2+x+1\)
a) Tìm a, b sao cho \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
b) Với a = b = 2. Tìm \(x\in Z\) sao cho \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
Tìm x, biết :
a) \(\dfrac{2}{3}x\left(x^2-4\right)=0\)
b) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
c) \(\left(x^2-y^2+6x+9\right):\left(x+y+3\right)\)
Tìm \(a;b\) để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=x^4-3x^3+x^2+ax+b\)
\(Q\left(x\right)=x^2-3x+2\)