ta có : \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)
\(=20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(20^2-1^2\right)-\left(19^2-2^2\right)+\left(18^2-3^2\right)-...-\left(11^2-10^2\right)\)
\(=21.\left(20-1\right)-21\left(19-2\right)+21\left(18-3\right)-...-21\left(11-10\right)\)
\(=21.19-21.17+21.15-...-21.1\)
\(=21\left(19-17+15-13+...+3-1\right)\)
\(=21\left(2+2+...+2\right)=21.2.5=210\)
Ta có:\(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)
\(=20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2-19^2-17^2-15^2-...-3^2-1^2\)
\(=(20^2-19^2)+(18^2-17^2)+...+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)\)
\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=20+19+18+17+...+4+3+2+1\)
\(=\dfrac{\left(20+1\right).20}{2}=\dfrac{21.20}{2}=210\)