Question

Tính một cách hợp lí:

a) \(\left(3+1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)

b) \(-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2\)

Answer 1

b) -1² + 2² - 3² + 4² - ... - 99² + 100²

= (2² - 1²) + (4² - 3²) + ... + (100² - 99²)

= (2 + 1)(2 - 1) + (4 + 3)(4 - 3) + ... + (100 + 99)(100 - 99)

= (1 + 2) + (3 + 4) + ... + (99 + 100)

= 5050

Answer 2

a) (3 + 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)

= [(3 - 1)(3 + 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)] : 2

= [(3² - 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)] : 2

= [(3⁴ - 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)] : 2

Và cứ như thế ta được kết quả là (3³² - 1) : 2 = 926510094425920