Lời giải:
Ta có:
\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+29=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+9y^2-6xy)+x^2-6x-12y+29=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3y)^2+4(x-3y)+x^2-10x+29=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3y)^2+4(x-3y)+4+(x^2-10x+25)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3y+2)^2+(x-5)^2=0\)
Vì \((x-3y+2)^2\ge 0; (x-5)^2\geq 0, \forall x\)
Do đó: \((x-3y+2)^2+(x-5)^2\ge 0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-3y+2=0\\ x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\ y=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)