Tìm giá trị nhỏ nhất:
a/ P=x2+y2-6x-2y+17
b/ Q=x2+xy+y2-3x-3y+999
c/ R=2x2+2xy+y2-2x+2y+15
d/ S=x2+26y2-10xy+14x-76y+59
e/ T=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
Giúp mình với nha!
Giúp me zới!!!
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a)A=x2-2xy+5y2+4y+51
b)B=121/-4xy2-12x+2
c)C=9/-2x2+4x-7
d)10x2+4y2-4xy+8x-4y+20
e)E=9x2+2y2+6xy-6x-8y+10
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
1) ( x+ 3)(x2 -3x + 9) - (x3 + 54)
2) (2x + y)(4x2 + 2xy + y2 ) - (2x – y)(4x2 + 2xy + y2 )
3) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 -2x +4) +3(x +4)(x – 4)
4) x(x + 1)(x - 1) – (x + 1)(x2 – x +1)
5) 8x3 - 5 (2x + 1)(4x2 – 4x + 1)
6) 27 + (x – 3)(x2 +3x + 9)
7) (x – 1)3 – (x +2)(x2 -2x + 4) +3(x +4)(x -4)
8) (x – 2)3 +6( x – 1)2 –(x +1)(x2 -x +1) +3x
Tìm GTLN_GTNN của đa thức nhiều biến:
A= -3x2-16y2-8xy+5y+2
B= -2x2-4y2+4xy-8x-12y+5
C= x2+2y2-2xy+8y+7
D= a2+ab+b2-3a-3b+1989
Bài 2: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn:
d) x2- 2xy+2y2+2y+5
x2 + 4y2 – 2xy – 6y- 10( x- y) + 32
Bài 3: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n ©m víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn:
d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18
–x2 + 2xy- 4y2 + 2x + 10y - 8
Bài 4: a) Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = a2. Tính x4 + y4 + z4
b)Cho x, y thỏa mãn : x + y = a ; x2 + y2 = b và x3 + y3 = c. Chứng minh rằng : a3 + 2c = 3ab
c) Cho a + b + c + d = 0.Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 + d3 = 3( c +d)( ab – cd)
Tìm GTNN của các biểu thức
D=x2+2y+2y2-2xy+2010
E= 2x2+y2-2xy-2y+12
F=x2+2y2-2xy+2x-6y+2018
Tìm GTLN của biểu thức
A=100-2x-x2
B=-3x2+x
C=12-3x2-4y2+18x-8y
Tính GTNN B=9x^2-6x+5
C=x^2+x-3
D=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2
chứng minh rằng
a)A=x2+4xy+5y2+2x-10y+14>0
b)B=5x2+10y2-(xy-4x-2y+3)>0
c)C=(x2+2x+3)(x2+2x+4)+3>0
tính giá trị trị biểu thức
C = \(a^2+b^2\) khi a + b = 23 và ab = 132
D = \(x^3+3xy+y^3\) khi x + y = 1
tìm x,y biết
a) \(x^2\) - 4x + 5 + \(y^2\) + 2y = 0
b) \(x^2\) + \(2y^2\) + 2xy - 2y + 1 = 0
c) \(2x^2+y^2\) + 2xy - 2x + 2 = 0
d) \(x^2\) - 4xy + \(5y^2\) + 2y + 1= 0
tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức
a) M = \(x^2\) - 4x + 7
b) N = ( \(x^2\) - 4x - 5 )( \(x^2\) - 4x - 19 ) + 49
c) P = \(x^2\) - 6x + \(y^2\) - 2y 12
d) C = \(2x^2\) - 6x
e) M = 4x - \(x^2\) + 3
f) P = 2x - \(2x^2\) -5
