\(y^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-12+x\left(2y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-48+4x\left(2y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-49+4x\left(2y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-7\right)^2+4x\left(2y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-7\right)\left(2y+4x+7\right)=-1\)
Vì x, y nguyên nên ta có bảng sau:
| 2y-7 | 1 | -1 |
| 2y+4x+7 | -1 | 1 |
| y | 4 | 3 |
| x | -4 |
-3 |
Vậy cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài là:(-4;4); (-3;3)
Đúng 0
Bình luận (0)