Question

tìm số nguyên n để đa thức M chia hết cho đơn thức N

a, M = 14x⁸y⁴ - 9x²ⁿy⁶; N = -2x⁷yⁿ

b, M = 4x⁹y²ⁿ+9x⁸y⁵z; N = 3x³ⁿy⁴

Answer 1

a: \(\dfrac{M}{N}=-7xy^{4-n}+\dfrac{9}{2}y^{2n-7}y^{6-n}\)

Để đây là phép chia hết thì \(\left\{{}\begin{matrix}4-n>=0\\2n-7>=0\\6-n>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}< =x< =4\)

mà x là số nguyên

nên x=4

b: \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{4}{3}x^{9-3n}y^{2n-4}+3x^{8-3n}yz\)

Để đây là phép chia hết thì \(\left\{{}\begin{matrix}8-3n>=0\\2n-4>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< =n< =\dfrac{8}{3}\)

mà n là số nguyên

nên n=2