Question

a/ Tìm số a để đa thức 2x³-3x²+x+a chia hết cho đa thức x+2

b/Tìm số a để đa thức 2x+ax+1chia đa thức x-3 dư 4

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức

a)

Số dư của phép chia đa thức \(f(x)=2x^3-3x^2+x+a\) cho $x+2$ là:

\(f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2+(-2)+a=-30+a\)

Để phép chia là chia hết thì số dư bằng $0$

Hay $-30+a=0$ suy ra $a=30$

b) Số dư của phép chia đa thức $f(x)=2x^2+ax+1$ cho $x-3$ là:

\(f(3)=2.3^2+3a+1=19+3a\)

Số dư bằng $4$ \(\Leftrightarrow 19+3a=4\Rightarrow a=-5\)