Bài 1: Tìm số nguyên n sao cho:
a, n3-3n2-3n-1 chia hết cho n2+n+1
b, n4-2n3+2n2-2n+1 chia hết cho n4-1
c, n3-n2+2n+7 chia hết cho n2+1
CMR:
(n-1)2(n+1)+(n2-1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
tim so nguyen n de n2 +3n +3 chia hết cho 2n-1
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
Tìm n ϵ Z để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
Với mọi số nguyên không âm n hãy chứng minh rằng :
a ) \(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\) chia hết cho 11
b ) \(6.2^{5n+3}+5^n.3^{n+1}\) chia hết cho 17
c ) \(5^{n+1}.2^{n+2}+3^{n+2}.2^{2n+1}\) chia hết cho 19
a. Tìm a để \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) chia hết cho \(x^2-x+5\)
b. TÌm n \(\in Z\) để đa thức \(3n^3+10n^2-5\) chia hết cho 3n+1
1) Thực hiện phép tính
a) (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy
b) (4x^2+4x+1): (2x+1)
2)Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^3-x+3x^2y+3xy^2-y
3) Tìm x
a)4x^2-12x =-9
b) (5-2x)(2x+7) =4x^2-25
c) x^3+27+(x+3)(x-9) =0
d) 4(2x+7)^2-9(x+3)^2=0
4)CMR với mọi số nguyên n thì:
a)n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
b)(2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8
c)(n+7)^2-(n-5)^2 chia hết cho 24
