#Nguồn: Băng
Sửa lại đề: Tìm GTLN
\(B=-\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)-y^2-2y-15\)
\(B=-\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\right]-\left(y^2+2y+1\right)-13\)
\(B=-\left(x+y-1\right)^2-\left(y+1\right)^2-13\)
Do \(-\left(y+1\right)^2\le0\forall y;-\left(x+y-1\right)\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow B\le-13\)
\(\Rightarrow GTLN\) của \(B=-13\) dấu " = " sảy ra:
Khi \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
