Question

tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau:

3x - 3x² - 1

Answer 1

A=3x - 3x² -1

⇔x + 2x -2x² - x² - 2 + 1

⇔(x - 2x² +1) +(2x-2)

⇔(x-1)² +2(x-1)

⇔(x-1)(x-1+2)

⇔(x-1)(x+1)

⇔ x² -1 ≥-1

dấu "=" xảy ra khi

x² =0 ⇔ x =0

vậy MinA= -1 khi x =0

Answer 2

\(3x-3x^2-1=-3\left(x^2-x+\dfrac{1}{3}\right)=-3\left(x^2-2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}\right)=-3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)Ta có

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\le0\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{4}\le-\dfrac{1}{4}\)

Vậy A_{min=\(-\dfrac{1}{4}\)} đạt được khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Nếu sai thì thui nhé tại mình mới hk